2019届高考数学(文科)江苏版1轮复习练习：第5章数列4第4讲分层演练直击高考含解析

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1、3n+2Sn~1则§2017的2+3n=lg=ig-lg(n+1)+lg(n+2)-lg2+3n基础达标Sn1.等差数列｛an｝的通项公式为an=2n+1，其前n项的和为&，则数列t如前10项I门的和为［解析】因为ai=3，Si=ai+an)n(n+2)，SiS2=n+2.^T++12Sio7510［答案】752.数列ai+2，ak+2k，…，aw+20井存10项，且其和为240，则aid—+ak++aio的旁［解析］ai+…+ak+…+aw=240—(2+…+2k+…+20)=240-2+20)x10=240-110=130.［答案】1303.己知数列中a1，n为奇数

2、，n为偶数，贝lj31+32+33+3a~+399+3100［解析］由题意得ai+32+33+34+…+399+3ioo=0+2+2+4+4+…+98+98+100=49x(2+98)2(2+4+6+…+98)+100=2x+100=5000.2［答案］50002+bn(a、beR),JLS4.已知数列｛an｝的前n项和Si=an25=100,则ai2+ai4=•n(n+3)u)611—【广6IIU+U)6I1H【{CO+U)6IIU6IICN+U)6I+U+U)60+…+《96IICO6IIS61+寸61)+(106

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17、)=占+.:+36+而=053苌乂00+56

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19、11C06I+e+uL+u67【co6ll(e+n+1［答案］1100项和为+ig37.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，a5=5,S5=15，则数列［解析］设等差数列｛an｝公差为d.ai+4d=5,J=15因为as=5,Ss=15,所以15x(5-1)5ai+.2ai—19所以3n—aiH-(n一1)d—所以fn.d=1,所以—1—anann(n+1)+1n+1，所以数列1an3nk前1100项和为...11-+21100100101101101［答案］1001018.(2018南京知数列｛3

20、。｝满此+3n一3n>_LL31,则该数列的前2018项的和等于［解析］因为a19.对于数列｛an｝,定义数列｛an+1—an｝为数列｛an｝的“差数列”，若ai=2,｛an｝的“差1122，乂3n+1=+an—an，所以a2=1，从而a3=34=1即得an*)，n=2k—1(keN*)，1，n=2k(keN故数列的前2018项的和等于S2qw=1009x1+30272［答案］30272数列”的通项公角an+i—an=2n，则数列｛an｝的前n项和Si=-4-n_1+2n_2+…+22+2+2=［解析］因为an-1)+(an所以an=(an—an-1—an-2)+…+(

21、a2—ai)+ai=22-2+2=2n—2+2=2n.1-22-21-2.所以Sn==21-2［答案］2n+1~2nan=1，組是W.(2018■辽宁省五校协作賴痺数列⑻中，ai=1,^+卜力列｛an｝的刖n项和，则Sqo=—--_.［解析］韻意得，当n是奇数时an”-an二1，即数列｛an｝中的奇数難次形成顔为QQXOQ1、公差为1的等差数列，ai+a3+asH—+as9=30x1+n是:偶数0寸2’+2+an=1，即数列｛an｝中的相邻的两个偶数项之和均等乐a2+a4+a6+a8+…+ass+an360—(32+34)+(36+a8)+…+(358+360)—15■

22、因此，该数列的前60项和Sso=465+15=480.［答案］48011.己知等比数列｛an｝中，首项ai=3，公比q>1，且3(an+2+an)—10an+i=0(neN*)•⑴求数列｛an｝的通项公式；(2hSbn+l首项为1,公差为2的等差数列，求数列｛bn｝的通项公式和前n项和Sn.3a［解］(1)因为3(an+2+an)—10an+i=0，所以3(anq2+an)_10anq=0,即3q2_10q+3=0-因为公比q>1,所以q二3.又首项ai=3，fn所以数列｛anf^通项公式为an=3kJ1(2)因为bh+n是首项为1，3a公差为2的等差数列，1所以bn

23、+an=1+2(n—1).-3n-1，即数列｛bn｝的通项公式为bn=2n—1一32+…+3p-1)+［i+3+…+(2n-1)］=1-2前n项和Sn=_(1+3+3n—1)+n2.(3_12.(2018•江西省名校学术联盟第一调雕数列｛an｝满足=2,a2+a5=14,且对任*，函数f(x)=a2—(a意neNn+2+an)x满哦句0.n+iX(1)求数列｛an｝的通项公式(2)设，记数列｛bn｝的前n项和为Sn，求证：Si由ffeo=an+ix2+Sn)设等^数列｛an｝的公差为d，由31=2，3