2013.06石景山二模

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1、石景山区2013年初三第二次统一练习数学试卷考生须知1．本试卷共10页．全卷共五道大题，25道小题．第10页为草稿纸．2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．3．在试卷密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名和准考证号．4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回．题号一二三四五总分分数第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母填在相应的括号内．1．3的相反数是()A．-3B．3C．D．2．某市政府召开的全市经济形势分析会公布，全市去年地区生产总值（GDP）实现1091亿元，数字1091用

2、科学记数法表示为()A．B．C．D．第3题图3．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为()A．18cmB．22cmC．24cmD．26cm4．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数、平均数是()成绩（环）678910次数12241A．9，8B．9，8.2C．10，8D．10，8.2第6题图5．甲盒装有3个红球和4个黑球，乙盒装有3个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两盒中的球，从盒中分别任意摸出一个球．正确说法是()A．从甲盒摸到黑球的概率较大B．从乙盒摸到黑球

3、的概率较大C．从甲、乙两盒摸到黑球的概率相等D．无法比较从甲、乙两盒摸到黑球的概率6．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为()A．6        B．5          C．3        D．1.57．若二次函数配方后为，则、的值分别为()A．2、6B．2、8C．-2、6D．-2、88．如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是()主视图方向第8题图A．左视图面积最大B．俯视图面积最小C．左视图面积和主视图面积相等D．俯视图面积和主视图面积相等第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共16分，每小

4、题4分）9．分解因式：=．10．抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是．11．已知：平面直角坐标系xoy中，圆心在x轴上的⊙M与y轴交于点（0，4）、点，过作⊙的切线交轴于点，若点M（-3，0），则的值为．OD.yHAOxM第11题图第12题图12．如图，，过上到点的距离分别为1，4，7，10，13，16，…的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为…，观察图中的规律，第4个黑色梯形的面积，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．解：14．解分式方程：．解：DCABFGE15．如图，四边形ABCD是正方形

5、，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE^DG于E，CF∥AE交DG于F．请在图中找出一对全等三角形，并加以证明．证明：16．先化简，再求值:，其中x满足．解：17．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，点坐标为，连接，过点作轴，垂足为点，且△的面积为.（1）求的值；（2）求这个一次函数的解析式．解：18．甲、乙两位同学进行长跑训练，两人距出发点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：（1）他们在进行米的长跑训练；（2）在3＜x＜4的时段内，速度较快的人是；甲乙（3）当x=时，两人相距最远，此时两人距离

6、是多少米（写出解答过程）？解：四、解答题（本题共20分，每小题5分）O19．如图，四边形ABFE中，延长FE至点P，∠AEP＝74°，∠BEF＝30°，∠EFB＝120°，AF平分∠EFB，EF＝2．求AB长（结果精确到0.1）．（参考数据：≈1.73，≈1.41，sin74°≈0.6，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）解：20．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E．（1）求证：点E为BC中点；（2）若tanEDC=，AD=，求DE的长．解：21．

7、为了解某区九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：40分；B：39-35分；C：34-30分；D：29-20分；E：19-0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表学业考试体育成绩（分数段）统计图0分数段人数（人）频率A480.2Ba0.25C84bD360.15E120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，的值为_____，的值为______，并将统计图补充完整；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问：甲同学的体育成绩应在什