2015年安徽省高考数学试卷(理科)答案与解析

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1、2015年安徽省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.（5分）（2015•安徽）设i是虚数单位，则复数在复平而内对应的点位于（）1-1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.（5分）（2015•安徽）下列函数屮，既是偶函数又存在零点的是（）A.y=cosxB.y=sinx3.（5分）（2015•安徽）设p:l

2、lnxD.y=x2+lq：2X〉1,则p是q成立的（）B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（）5.（5分）（2015•安徽）己知m,n是两条不同直线，ot,P是两个不同乎面，则下列命题正确的是（）A.若a,p垂直于同一平面，则a与p平行B.若m，n平行于同一平面，则m与n平行C.若a，p不平行，则在a内不存在与p平行的直线D.若m，n不〒行，则m与n不可能垂直于同一〒面6.（5分）（2015•安徽）若样木数据xi，x2,...，x⑴的标准差为8,则数

3、据2xi-1，2x2-1，2xio-1的标准差为（）A.8B.15C.16D.327.（5分）（2015•安徽）一个网面体的三视图如图所示，则该网面体的表面积是（1侧（左）视图正（主）视图2+V35.（5分）（2015•安徽）AABC是边K为2的等边三角形，已知向量了满足15=2;AC=2a+b，则K列结论正确的是（A.

4、b

5、=l的图象如图所示，D.—♦—»（4a+b）丄BC则下列结论成立的是（）c<0D.a<0,b<0,c<0A.a〉0，b〉0,c0C-a<0，b〉

6、0,10.（5分）（2015•安徽）已知函数f（x）=Asin（wx+

7、e上的点到直线ej（pGR）距离的最大值是.13.（5分）（2015•安徽）执行如图所示的程序框图去流程图），输出的n为14.（5分）（2015•安徽）已知数列｛an｝是递增的等比数列，ai+a4=9,a2a3=8,则数列｛an｝的前n项和等于•15.（5分）（2015•安徽）设x3+ax+b=0,其中a,b均为实数,卜*列条件+,使得该三次方程仅有一个实根的是_（写出所有正确条件的编号）①a=-3，b=-3.②a=-3，b=2.③a=-3，b>2.④a=0，b=2.⑤a=l,b=2.二.解答题

8、（共6小题，75分）16.（12分）（2015•安徽）在AABC中，ZA=^2L4AB=6，A（开始AD=BD,求AD的长.10.（12分）（2015•安徽）己知2件次品和3件正品混放在•-•起，现需要通过检测将其区分，每次随机一件产品，检测后不放直到检测出2件次品或者检测fli3件il:•:品时检测结來.（I）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；（II）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和

9、均值（数学期望）11.（12分）（2015•安徽）设neNxn是曲线y=x2n+2+l在点（1,2）处的切线与乂轴交点的横少标（I）求数列｛xn｝的通项公式;（II）记Tn=xi220.（13分）（2015•安徽）设椭圆E的方程为^+^=1（a>b>0）,点O为坐标原点，点a2b2A的坐标为（a,（））,点B的坐标为（0,b）,点M在线段AB上，满足

10、BM

11、=2

12、MA

13、,直线⑽的斜率为砻（I）求E的离心率e;（II）设点C的坐标为（0,坐标为_Z,求E的方程.2X32...x，n-12，证明：

14、Tn>—.4n12.（13分）（2015•安徽）如图所示，在多面体A^DiDCBA中，四边形AA^B，ADDjAi,ABCD均为正方形，E为B!D!的中点，过Ai，D，E的平面交CDi于F.（I）证明：EF//BiC；-b）,N为线段AC的中点C（II）求二面角E-A,D-Bi的余弦值.21.(13分)(2015•安徽)设函数f(x)=x2-ax+b.(I)W论函数f(sinx)在(-1，I)内的单调性并判断冇无极值，冇极值时求出敁值;22(II)记fo(X)=x2-a()x+bo,求函数

15、f(