[工学]3 电路的暂态分析

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1、第3章电路的暂态分析3.1电阻元件、电感元件与电容元件3.3RC电路的响应3.4一阶线性电路暂态分析的三要素法3.6RL电路的响应3.5微分电路和积分电路3.2储能元件和换路定则教学要求：稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。1.理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。2.掌握换路定则及初始值的求法。3.掌握一阶线性电路分析的三要素法。第3章电路的暂态分析电路暂态分析的内容1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号如锯齿波、三

2、角波、尖脉冲等，应用于电子电路。研究暂态过程的实际意义2.控制、预防可能产生的危害暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。(1)暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。直流电路、交流电路都存在暂态过程,我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。(2)影响暂态过程快慢的电路的时间常数。3.1.1电阻元件具有消耗电能的性质根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。电阻的能量Ru+_3.1电阻元件、电感

3、元件与电容元件电感线圈通有电流时会产生磁场、储存磁场能量。1.物理意义电感:(H、mH)线性电感:L为常数;非线性电感:L不为常数3.1.2电感元件电流通过N匝线圈产生(磁链)电流通过一匝线圈产生(磁通)u+-自感电动势：注意：如何规定i、u和eL的参考方向。+-eL+-L电感元件的符号+-eL+-L电感元件的符号将上式两边同乘上i，并积分，则得：磁场能根据基尔霍夫定律可得：电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。储能元件直流稳态电路中

4、：u=0，即电感元件相当于短路。3.1.3电容元件电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。电容：uiC+_电容元件当电压u变化时，在电路中产生电流:直流稳态电路中：iC=0，即电容元件相当于开路。将上式两边同乘上u，并积分，则得：电场能当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。储能元件3.2储能元件和换路定则1.储能元件电流i突变为I。合S后：所以电阻电路不存在暂态过程(R耗能元件)。图(a)：合S前：tIO例：(a

5、)S+-UR3R2u2+-R1i3.2储能元件和换路定则图(b)合S后：由零逐渐增加到U所以电容电路存在暂态过程uC+-CiC(b)U+-SR合S前:U暂态稳态ot新稳态产生暂态过程的必要条件：∵L储能：换路:电路状态的改变。如：电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变不能突变Cu∵C储能：产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能量不能跃变而造成在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变(1)电路中含有储能元件(内因)(2)电路发生换路(外因)电容电路：注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中uC、iL初始值。设：t=0—表示换路瞬间(定

6、为计时起点)t=0-—表示换路前的终了瞬间t=0+—表示换路后的初始瞬间（初始值）2.换路定则电感电路：3.初始值的确定求解要点：(2)其它电量初始值的求法。初始值：电路中各u、i在t=0+时的数值。(1)uC(0+)、iL(0+)的求法。1)先由t=0-的电路求出uC(0–)、iL(0–)；2)根据换路定则求出uC(0+)、iL(0+)。由t=0+的电路及uC(0+)、iL(0+)求其它电量的初始值。t=0-的电路uC(0–)iL(0–)uC(0+)iL(0+)t=0+的电路其它电量的初始值+暂态过程初始值的确定例1．解：(1)由

7、换路前电路求由已知条件知根据换路定则得：已知：换路前电路处稳态，C、L均未储能。试求：电路中各电压和电流的初始值。S(a)CUR2R1t=0+-L暂态过程初始值的确定例1:,换路瞬间，电容元件可视为短路。,换路瞬间，电感元件可视为开路。iC、uL产生突变(2)由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值SCUR2R1t=0+-L(a)电路iL(0+)UiC(0+)uC(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)R2R1+++__+-(b)t=0+等效电路例2：换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解

8、：(1)由t=0-电路求uC(0–)、iL(0–)换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；电感元件视为短路。由t=0-电路可求得：42+_RR2R1U8V++4i14iC=0_uC_uL=0iLR3LCt=0-等效电路2+_