必修2直线方程单元测试卷[一]

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1、专业整理第三章单元测试卷四一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是(　　)A．3x＋2y－1＝0　　　　B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝02．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　)A．1或3B．1或5C．3或5D．1或23．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线x－y＝3的倾斜角的2倍，则(　　)A．m＝－，n＝1B．m＝－，n＝－3

2、C．m＝，n＝－3D．m＝，n＝14．若直线y＝x＋2k＋1与直线y＝－x＋2的交点在第一象限，则实数k的取值范围是(　　)A．(－，)B．(－，)C．[－，－]D．[－，]5．已知点A(3,2)，B(－2，a)，C(8,12)在同一条直线上，则a的值是(　　)A．0B．－4C．－8D．46．直线(2a＋5)x＋(a－2)y＋4＝0与直线(2－a)x＋(a＋3)y－1＝0互相垂直，则a的值为(　　)A．2B．－2C．2或－2D．2或0或－27．已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是(　　)A

3、．4B.C.D.8．直线l与l1关于点(1，－1)成中心对称，若l的方程是2x＋3y－6＝0，则l1的方程是(　　)A．2x＋3y＋8＝0B．2x＋3y＋7＝0C．3x－2y－12＝0D．3x－2y＋2＝09．方程(a－1)x－y＋2a＋1＝0(a∈R)所表示的直线(　　)WORD格式专业整理A．恒过定点(－2,3)B．恒过点(－2,3)和点(2,3)C．恒过定点(2,3)D．都是平行直线10．等腰Rt△ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A的坐标为(0,4)，则点B的坐标可能是(　　)A．(2,0)或(6,4)B．(2,0)或(4,6)C

4、．(4,6)D．(0,2)11．已知直线l的方程是y＝2x＋3，则l关于y＝－x对称的直线方程是(　　)A．x－2y＋3＝0B．x－2y＝0C．x－2y－3＝0D．2x－y＝012．直线l1，l2分别过点M(－1,4)，N(3,1)，它们分别绕点M和N旋转，但必须保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是(　　)A．(0,5]B．(0，＋∞)C．(5，＋∞)D．[5，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知直线(2＋m－m2)x－(4－m2)y＋m2－4＝0的斜率不存在，则m的值是________．14．已知点A(

5、2,1)，B(－2,3)，C(0,1)，则△ABC中，BC边上的中线长为________．15．直线l过点(3,2)，且与直线x＋3y－9＝0及x轴围成底边在x轴上的等腰三角形．则直线l的方程为__________．16．已知a，b，c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m，n)在直线ax＋by＋2c＝0上，则m2＋n2的最小值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)一条直线经过点M(2，－3)，倾斜角α＝135°，求这条直线的方程．18．(12分)光线由点A(1,3)出发被直线l：x＋2y－2＝0反

6、射，反射光线经过点B(4,2)，求反射光线所在的直线方程．19．(12分)已知直线l与直线3x＋4y－1＝0平行，且与两坐标轴围成的图形面积是6，求直线l的方程．20．(12分)△ABC中，AD是BC边上的中线，求证：

7、AB

8、2＋

9、AC

10、2＝2(

11、AD

12、2＋

13、DC

14、2)．WORD格式专业整理21．(12分)设x＋2y＝1，求x2＋y2的最小值；若x≥0，y≥0，求x2＋y2的最大值．22．(12分)为了绿化城市，要在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪，如右图所示，另外，△AEF内部有一文物保护区不能占用，经测量AB＝100m，BC＝80m，A

15、E＝30m，AF＝20m，应如何设计才能使草坪面积最大？参考答案：1.解析：由垂直可知直线l的斜率为k＝－，又∵l过点(－1,2)，∴l的方程是y－2＝－(x＋1)，即3x＋2y－1＝0.答案：A2.解析：∵l1∥l2，∴－2(k－3)－2(k－3)(4－k)＝0，即(k－3)(5－k)＝0，∴k＝3或5.答案：C3.解析：依题意得－＝－3，－＝tan120°＝－，∴m＝，n＝1.答案：D4.解析：联立方程组得因为直线y＝x＋2k＋1与直线y＝－x＋2的交点在第一象限，所以解得所以－

16、，解得a＝－8.答案：C6.解析：(2a＋5)(2－a)＋(a－2)(a＋3)＝0，所以a＝2或a＝－2.答案：C7.解析：由得即P(4,1)，所以

17、OP

18、＝＝.WORD格式专业