4.3探索三角形全等的条件（1）

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1、4.3探索三角形全等的条件（1）学案执笔课型审核校长签字学习目标：1、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。2、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。学习重点：三角形“边边边”的全等条件学习难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。一、旧知回顾：1、全等三角形的相等，相等。2、如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A=∠B，∠C=，=∠2，对应边有AC=，=OB，=OD。3、如图2，已知△AOC≌△DOB，则∠A=∠D，∠C=，=∠2，对应边有AC=，OC=，AO=。4、如图3，已知∠B=∠D，∠1=∠

2、2，∠3=∠4，AB=CD，AD=CB，AC=CA。则△≌△二、自主探究1、完成课本97页做一做。2、如果给出三个条件画三角形，你能说出几种情况？3、画出一个三角形，使它的三个内角分别为40°，60°，80°，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？结论：4、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm4cm7cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？结论：三、达标测试1、三边对应相等的两个三角形例全等，简写为或2、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？DA3.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=B

3、F,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.FECB4、已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？DABC5、如图，AB=AC，BD=DC6、如图，AM=AN，BM=BN求证：△ABD≌△ACD求证：△AMB≌△ANB证明：在△ABD和△ACD中证明：在△AMB和△ANB中∴△ABD△ACD（）∴≌（）7、如图，AD=CB，AB=CD求证：8、如图，PA=PB，PC是△PAB的∠B=∠D中线，∠A=55°证明：在中求：∠B的度数解：∵PC是AB边上的中线∴AC=（中线的定义）在中∴△≌△()∴△≌△()∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）∴()∵∠A

4、=55°（已知）∴∠B=∠A=55°（等量代换）提高练习：1、如图，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由1、如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由。3、如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有对，并说明全等的理由。