高一数学下册《幂函数》知识点复习

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。高一数学下册《幂函数》知识点复习　　幂函数的性质：　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：　　首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^=q次根号，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/，显然x≠0，函数的定义域是∪.因此可以看到x所受到的限制于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有

2、可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;　　排除了为0这种可能，即对于x<0x="">0的所有实数，q不能是偶数;　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长

3、，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。　　而

4、只有a为正数，0才进入函数的值域。　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.　　可以看到：　　所有的图形都通过这点。　　当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。　　当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。　　当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。　　a大于0，函数过;a小于0，函数不过点。　　显然幂函数无界。　　解题方法：换元法团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一

5、次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。　　换元法又称辅助元素法、变量代换法.

6、通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来.或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。　　它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。　　练习题：　　1、若f（x）=x2－x+b，且f（log2a）=b，log2［f（a）］=2（a≠1）.　　（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；　　（2）x取何值时，f（log2x）＞f（1）且log2［f（x）］＜f（1）？

7、　　2、已知函数f（x）=3x+k（k为常数），A（－2k，2）是函数y=f－1（x）图象上的点.[:Zxxk.com]　　（1）求实数k的值及函数f－1（x）的解析式；　　（2）将y=f－1（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数y=g（x）的图象，若2f－1（x+－3）－g（x）≥1恒成立，试求实数m的取值范围.　　答案：团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学

8、生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　1、解：（1）∵A（－2k，2）是函数y=f－1（x）图象上的点，　　∴B（2，－2k）是函数y=f（x）上的点.　　∴－2k=32+k.∴k=－3.　　∴f（x）=3x－3.　　∴y=f－1（x）=log3（x+3）（x＞－3）.　　（2）将y=f－1（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数y=g（x）=log3x（x＞0），要使2f－1（x+－3）－g（