3、D.f(x)=^(ev—e_,)4.已知变量x,y满足:2x—応0,x-2y+3>0,则？=（迈产+『的最
4、大值为（）.心0,A.4B.2y{2C.2Dp下列函数既是奇函数，又在区间［一1,1］上单调递减的是（）5.设双曲线的一个焦点为龙虚轴的一个端点为〃如果直线皿与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A.^26.在递增的等比数列&}中，已知臼i+禺=34,臼3•禺-2=64,且前〃项和为$=42,则〃=()A.6B.5C.4D.37.己知点厂是抛物线/=4%的焦点，点/I、〃是抛物线上的两点，且AF=3FB,则弦/〃的中点到准线的距离为（）845A.-B.2C.-D.-6.已知定义在R上的函数y=f3对任意x都满足f{x+)=~f{x),且当0W/V1时，=*,则函数g(x
5、)=/*(%)—InI”的零点个数为()A.2B.3C.4D.5笫II卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把正确答案填在题屮的横线上)2X7.双曲线㊁一#=1的焦距是,渐近线方程是・8.函数f{x)=si『x+sin/cosx+的最小正周期是,单调递减区间是.9.计算：log骂-=,2彗+瞥=.10.设0是△肋Q的重心，a,b,c分别是角M、B、C的对边，已知边b=2,尸寸7,则BC・AO11.如图，三棱锥A-BCD中，AB=AC=BgC*3,AD=BC=2,点、川分别是昇〃，比的中点，则异面直线川V；€¥所成的角的余眩值是•且
6、公差狞0,12.已知函数f{x)=x+sinx,项数为19的等差数列{/}满足也丘若A<5i)+f@2)H-f@i8)+f(日19)=0,且f®)=0,则斤的值为x,xW1,13.已知函数心=,6则f(f(—2))=,的最小值是卄一一6,疋＞1,x三、解答题(本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14.(本小题满分14分)在△/!/农中，三个内角分别为儿“，Q已知b=acosC+csinA,n4cosB=~.□(1)求cosC的值；(2)若力=10,〃为加的中点，求皿的长.6.(本小题满分15分)在如图所示的几何体中，四边形力磁是等腰梯形，AB//CD,Z
7、ABC=60°,AB=2CB=2.在梯形ACEF中，EFHAC,且AC=2EF,应丄平面加匕9.(1)求证：BCA.AF,⑵若二面角D-AF-C为45°,求处的长.7.(本小题满分15分)已知函数g=x引一2.(1)当a=2时，求函数f(x)在［0,3］上的最大值和最小值；(2)若对任意%e［0,1］恒有fd)〈0,求实数日的取值范围；(3)/(%)是否存在三个零点，若存在，求实数臼的取值范围；若不存在，说明理由.8.(本小题满分15分)已知椭圆G右+$=1(日A方＞0)的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线卄y+l=0与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的t半轴t为半径的
8、圆相切.(1)求椭圆Q的方程；(1)设Q为椭圆C上一点，若过点肘(2,0)的直线/与椭圆C相交于不同的两点S和T,满足OS+OT=top(0为坐标原点)，求实数Z的取值范围.6.(本小题满分15分)已知等差数列｛禺｝的公差Q0.设｛&｝的前刀项和为$,创=1,$・$=36.⑴求d及Sn；(2)求刃，《(/〃，斤WN*)的值，使得禺+亦1+^+2+…+日十=65.［自选模块］(供选用)1.“复数与导数”模块(10分)(1)已知i是虚数单位，臼，方ER,复数z=l+$i满足z2+z=1+M,求的值.(2)设函数/a)=(/+2x-2)ex(xeR),求f(0的单调递减区间.2.“计数原理与概
9、率”模块(10分)⑴已知刀为正整数，在(1+/”与(1+2力"展开式中R项的系数相同，求/?的值.(2)设袋中共有7个球，其中4个红球，3个白球，从袋中随机取出3个球，求取出的白球比红球多的概率.1.c[m{”尸1—}=(0,2),A—{xx<[},X2)U(-oo,i)=(_8，2).]2.A［V^2">2°=h/^lnc<0,又川=5了0">*］1.B［f(x)=sinx,/(^^(e-e-O
