高三数学(理)复习卷.doc

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1、高三数学（理）复习卷（7）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）：⒈已知，，则（）A．B．C．D．⒉已知，，则（）A．B．C．D．⒊已知命题：；命题：复平面内表示复数（，是虚数单位）的点位于直线上。则命题是命题的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件⒋函数在其定义域上是（）A．周期为的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的偶函数⒌某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格。质检人员从中随机抽出2听，检出不合格产品的概率A．B．C．D．（）⒍以抛物线的顶点为中心,焦点为一个顶点且离心率的双曲线的标准方程是（）

2、A．B．C．D．⒎设（是虚数单位），则()A．B．C．D．⒏输入正整数（）和数据，，…，，如果执行如图的程序框图，输出的是数据，，…，的平均数，则框图的处理框★中应填写的是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分):⒐已知等差数列的首项，前三项之和，则的通项．⒑已知、满足约束条件，则的最大值是．⒒已知是正整数，若，则的取值范围是．⒓与圆：关于直线：对称的圆的方程是．曲线上任意一点到直线的距离的最小值是．⒕某班有学生40人,将其数学期中考试成绩平均分为两组,第一组的平均分为80分,标准差为4,第二组的平均分为90分,标准差为6,则此班40名

3、学生的数学期中考试成绩平均分_____方差为三、解答题(本大题共6小题，满分80分):⒖（本小题满分12分）在中，角、、所对的边长分别为、、，已知．⑴求角的大小；⑵若，，求的值．⒗（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，，，是平面上一点，使三角形的周长为．⑴求点的轨迹方程；⑵在点的轨迹上是否存在点、，使得顺次连接点、、、所得到的四边形是矩形？若存在，请求出点、的坐标；若不存在，请简要说明理由．⒘（本小题满分14分）某产品在不做广告宣传且每千克获利元的前提下，可卖出千克。若做广告宣传，广告费为千元时比广告费为千元时多卖出千克，（）。（1）当广告费分别为1千元和2千元时，

4、用表示销售量；（2）试写出销售量与的函数关系式；（3）当=50,=200时厂家应生产多少千克这种产品，做几千元广告，才能获利最大？⒙（本小题满分14分）如图5所示，有两个独立的转盘（A）、（B），其中三个扇形区域的圆心角分别为、、。用这两个转盘玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不动，当指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始）为一次游戏，记转盘（A）指针所对的数为，转盘（B）指针对的数为。设的值为，每次游戏得到的奖励分为分．⑴求且的概率；⑵某人玩12次游戏，求他平均可以得到多少奖励分？（A）（B）（A）图5⒚（本小题满分14分）设数列的前项

5、和为，，且对任意正整数，点在直线上．⑴求数列的通项公式；⑵若，求数列的前项和．⒛（本小题满分14分）已知函数在上是减函数，在上是增函数．⑴求的值，并求的取值范围；⑵判断在其定义域上的零点的个数．高三数学（理）复习卷（7）参考答案一、选择题：BADCDADC二、填空题：⒐；⒑；⒒且（“”或“”4分）；⒓；⒔；⒕85，三、解答题：⒗解：⑴由得……2分，解得或……4分，因为是三角形的内角，，所以……6分⑵由正弦定理得……8分，解得……9分，因为，所以，……10分，所以……12分．⒘解：⑴依题意，……1分，，所以，点的轨迹是椭圆……2分，，……3分，所以，，，椭圆的方程为……

6、4分，因为是三角形，点不在直线上（即不在轴上），所以点的轨迹方程为（）……5分．⑵根据椭圆的对称性，是矩形当且仅当直线经过原点，且是直角……6分，此时（或）……7分，设，则……9分，解得，……10分，所以有2个这样的矩形,对应的点,分别为、或、…12分．19解：（1）当广告费为1千元时，销售量(2分)当广告费为2千元时，销售量(4分)（2）设表示广告费为0千元时的销售量，由题意得，(7分)以上个等式相加得(8分)即(10分)（3）当=50,=200时，设获利为,则有(11分)欲使最大，则，即(12分)得,故,此时即该厂家应生产350千克产品,做3千元的广告,能获利最大

7、。(14分)⒚解：⑴由几何概型知，，，，，……3分，（对1-2个给1分，3-4个给2分，…）所以，……5分，……7分．23456⑵的取值为2、3、4、5、6……8分，其分布列为……11分他平均每次可得到的奖励分为…12分，…13分，所以，他玩12次平均可以得到的奖励分为……14分．（第二问，若学生直接求出转盘Ａ的期望和转盘Ｂ的期望再相加，则求转盘Ａ的期望给3分，求转盘B的期望给3分，相加1分）⒛解：⑴因为点在直线上，所以……1分，当时，……2分，两式相减得，即，……3分又当时，，……4分所以是首项，公比的等比数列……5分，的通项公式为……6分．⑵由⑴