饱和两相介质动力固结问题时域求解的精细时程积分方法.docx

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1、饱和两相介质动力固结问题时域求解的精细时程积分方法李亮，高超，吴利华(北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京100124)摘要：针对形式的饱和两相介质波动方程，采用精细时程积分方法计算固相位移，采用向后差分算法求解流体压力，建立了饱和两相介质动力固结问题时域求解的精细时程积分方法。针对标准算例，对该方法的计算精度进行了校核。开展了该方法相关的算法特性研究，对采用不同数值积分方法计算非齐次波动方程特解项时计算精度的差异进行了对比研究，并对采用不同积分点数目的高斯积分法计算特解项条件下计算精度的差异进行了对比研究。研究结果表明：（1）该方法具有良

2、好的计算精度；（2）计算非齐次波动方程特解项的数值积分方法中，梯形积分法的计算精度最差，高斯积分法、辛普生积分法和科茨积分法都具有较好的计算精度；（3）增加高斯积分点数目对于提高计算精度的作用并不显著。关键词：饱和两相介质；动力固结；波动方程；精细时程积分；向后差分中图分类号：TU354文献标识码：APrecisetime-integrationmethodforthetime-domainsolutionofthedynamicconsolidationproblemoffluid-saturatedporousmediaLILiang，GAOChao，

3、WULi-hua(TheKeyLaboratoryofUrbanSecurityandDisasterEngineering(BeijingUniversityofTechnology),MinistryofEducation,Beijing100124,China)Abstract:Aprecisetime-integrationmethodforthetime-domainsolutionofthedynamicconsolidationproblemoffluid-saturatedporousmediaisproposedonthebasisofd

4、ynamicformulation.Thesolid-phasedisplacementiscomputedbytheprecisetime-integrationalgorithm,andtheporefluidpressureiscomputedbythebackwarddifferencealgorithm.Theproposedmethodisverifiedbyastandardnumericalexample.Thecharacteristicoftheproposedmethodisalsoinvestigated.Thecomputatio

5、nalaccuracyiscomparedwhenseveralnumericalintegralmethodsareemployedtocalculatethespecialsolutiontermofdynamicformulation.ThecomputationalaccuracyofGaussintegralmethodisalsocomparedwhendifferentnumbersofintegralpointsareemployed.Itisshownthat(1)theproposedprecisetime-integrationmet

6、hodhasfinecomputationalaccuracy.(2)Gaussintegralmethod,SimpsonintegralmethodandCoatesintegralmethodallhavefinecomputationalaccuracy,whiletrapezoidalintegralmethodhaspoorcomputationalaccuracywhenusedtocomputethespecialsolutionterm.(3)theeffectofthenumberofGaussintegralpointsoncompu

7、tationalaccuracyisinsignificant.Keywords:fluid-saturatedporousmedia;dynamicconsolidation;dynamicformulation;precisetime-integrationmethod;backwarddifferencealgorithm1引言土动力学和岩土地震工程学科中诸如饱和沉积土层中地震波的传播，饱和软土地基与液化场地上隧道、地铁车站等各种工程结构的动力反应等问题的研究均会涉及到饱和两相介质的动力固结问题。该问题以求解饱和两相介质中固相的位移与液相的压力为目标

8、，以便为后续问题，例如土体动力稳定性、饱和砂土液化后性质等的研究提