5.3 一次函数的图像.doc

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1、5.3一次函数的图像课题：一次函数的图像课时：第2课时课型：新授课三维教学目标知识与技能：理解一次函数及其图象的有关性质；能熟练地作出一次函数的图象。过程与方法：以学生自主学习为主，教师适当引导。情感态度与价值观：进一步培养学生数形结合的意识和归纳总结能力。教学重、难点一次函数的图象的性质及应用教具：多媒体幻灯片教学流程一、创设问题情境：（多媒体出示以下练习题）1.函数y＝的图像与x轴交点坐标为________，与y轴的交点坐标为________。2．如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为

2、________。（导入）上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。二、自主学习：1、请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=0.5x，y=2x，y=3x，y=-2x的图象。（教师再次强调画一次函数的图象只要找两点即可，找学生板演，并个别指导）2、检查学生的作图情况，并及时纠正不规范的作图。三、合作探究：1、议一议：（以小组

3、为单位）（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（3）直线y=0.5x，y=2x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？2、小组汇报讨论结果3、教师小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1，k）点。（3）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的绝对值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（4）在正比例函数y=kx的

4、图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。4、做一做：（1）在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+4，y=2x，y=2x－2的图象；（2）在同一直角坐标系内作出一次函数y=－2x+4，y=－2x，y=－2x－2的图象。（学生自己独立完成，教师针对情况个别辅导。）5、多媒体出示正确图像，学生检查自己的作图是否正确。6、总结：由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，）

5、，（，0）比较简单。四、整合拓展探索一次函数y=kx+b中，k、b的值对一次函数图象的影响：1、教师引导①从数量关系上看，对于同一个自变量的值：一次函数y=2x+4的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?一次函数=-2x-2的值与正比例函数y=-2x的值有什么差异?②从位置关系上看，一次函数y=2x+4的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?一次函数y=-2x-2的图象与正比例函数y=-2x的图象有什么关系？③如果要画一次函数y=2x+4的图象，你打算怎样做？④你能利用函数y=2x+4的图像画出函数y=2

6、x-2的图象吗？反过来呢？2、总结：①的图象在象限；②的图象在象限；y的值随x值的增大而增大；③图象在象限；④图象在象限．y的值随x值的增大而减小。3、完成课本P191页的想一想五、当堂训练1.随堂练习：第1、2题2.①y＝6x-5；②y＝5x；③y＝x＋4；④y＝－4x＋5。其中过原点的直线是___________；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是___________。3．点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过

7、第象限。4．下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）A．y=-5x+3B．y=-x-7C．y=9-2xD．y=x+25．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（　　）A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<06．若直线y＝kx＋b过一、二、四象限，那么直线y＝bx+k不经过的象限为。.函数y=kx+b若b减小一个单位,则此函数的图象的位置将（）A.向左平移一个单位B.向右平移一个单位C.向下平移一个单位D.向上平移一个单位7．已知函数y＝是一次函数且y随x的增大而增大

8、，则m＝。8．直线与平行，则。9．直线与直线交于y轴上一点，则。10．把函数的图像向平移个单位得到函数。11．函数向上平移4个单位后得到新函数的解析式是。12．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）六、课堂小结自主小结：（1）这一节课你学到了什么？（2）你还存在哪些疑问？七、布置作业必做题作业本：习题6.4第1题课外题：1．一次函数一定不经过第