普通高等学校招生全国统一考试重庆数学

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1、www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）数学试题文史类）共4页满分150分考试时间120分钟注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共5

2、0分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。（１）在等差数列中，，则＝（Ａ）１２　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｂ）１４（Ｃ）１６　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｄ）１８（２）设，则（Ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｂ）（Ｃ）　　　　　　　　　　　（Ｄ）（3）曲线在点（1，2）处的切线方程为（A）(B)(C)(D)（4）www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·（5）（A）1（B）2（C）3（D）4（6）（7）若函数在处有最小值，则（A）（B）（C）3（D）4（8）若△的内角，满足，则（A）（B）（C）（D）（9）设双曲线的左准线与两条

3、渐近线交于两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（A）（B）（C）（D），（10）高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为（A）（B）（C）（D）二.填空题，本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上（11）的系数是（12）若,且，则（13）已原点的直线与圆相交所得弦的长为2www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·，则该直线的方程为（14）从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为（15）若实数的最大值是三、解答题，

4、本大题共小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）设是公比为正数的等比数列，，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设的首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和。（17）（本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分）某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：（I）没有人申请A片区房源的概率；（II）每个片区的房源都有人申请的概率。（18）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）设函数（I）求的最小

5、正周期；（II）若函数的平移后得到函数的图象，求在上的最大值。（19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小题5分，（Ⅱ）小题7分）设的函数为，若函数的图像关于直线对称，且.（Ⅰ）求实数的值www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·（Ⅱ）求函数的极值（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）如题（20）图，在四面体中，平面，（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；（Ⅱ）求二面角C-AB-D的平面角的正切值。（21）（本小题满分12分。（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）如题（21）图，椭圆的中心为原点0，离心率e=，一条准线的方程是（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）设动

6、点P满足：www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点F，使得为点P到直线l：的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由。www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·