圆形分布资料统计分析.doc

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1、圆形分布资料统计分析圆形分布统计方法是用于处理角度资料的一类分析方法。在DPS数据处理系统中处理圆形分布的资料类型包括角度，昼夜时间及一年中的日期。分析功能包括平均角计算及其假设检验、两样本比较、多样本比较、以及圆－圆比较等分析（如图1）。图1圆形分布统计分析方法及处理数据类型选择界面在处理圆形分布资料时，数据的输入格式必须注意：系统约定，角度的度和分之间，时间的小时和分钟之间，一年中的天数的月份和日期之间，用小数点分开,3种圆形分布数据的输入格式如表1。表1不同类型数据输入格式角度日期时间原始值输入格式原始值输入

2、格式原始值输入格式35°05′35.053月5日3.058:058.0535°55′35.553月15日3.159:309.335°50′35.53月30日3.39:599.59第1节平均角及其假设检验设有n个角度α1，α2，…，αn，令表示角的样本均数，简称平均角，其计算公式为：·15·角的标准差的公式为：对于大样本的频数表资料，有：rC=rC式中C是校正系数，rC是r的校正值。当一组数据中所有αi都等于同一数值，则这组数据无变异，s=0，而r=1，当一组数据中的αi均匀地分布在圆周上，则r=0，而s则因平均角不

3、存在而无法计算，但当r趋向于0时，s趋向于无穷大。r值的范围在0~1之间，s值的范围在0~∞无穷大之间，s可称为圆标准差(circularstandarddeviation)或平均角离差(meanangulardeviation)，简称角离差(angulardeviation)，通常以r表示角度资料的集中趋势(tendencyofconcentration)量度，s表示其离散趋势量度，本质上是一回事。当基本参数计算处理后，我们就可进一步进行平均角均匀性检验。检验是基于所有αi都是均匀分布在圆周的一个总体，其集中趋势

4、量度值ρ=0，但在此总体中随机抽一个样本，所得ρ的估计值不一定为0，因此，当同一个样本资料算得平均角与r后，此是否意义（即是否来自ρ=0的总体）必须进行假设检验，称为均匀性检验(testofuniformity)。此时，H0：ρ=0，即为均匀分布，不存在平均角：H1：ρ≠0，即不是均匀分布，存在平均角。均匀性检验方法是，根据样本大小n和算得的r或rC查表，如r（或rC）大于或等于表中界值，则P≤α，即在相应的水准上拒绝H0，表示存在集中趋势，平均角有意义。如r小于表中界值，则P>α，即在α水准上不拒绝H0，认为是均

5、匀分布，不存在集中趋势，故平均角无意义。例1现有20名足月孕娠妇女的分娩时间如表2的第一列，试计算其平均分娩时间及其标准差，并检验其平均值是否有意义。·15·表220名妇女的分娩时间分娩时间输入格式3:503.523:0023.01:401.42:452.452:402.45:405.43:003.04:204.25:005.05:505.54:154.159:259.256:506.53:003.03:303.31:301.320:2020.219:3019.33:153.151:001.0分析时，在DPS数据处

6、理系统的电子表格中，按表2的第2列的数据格式输入，并定义成数据块，然后在菜单方式下选择“圆形分布资料统计分析”功能项，这时，系统就会出现如图1的用户选择界面。在该界面中，分析方法选“平均角及其假设检验”，数据单位选“昼夜时间”，然后点击“确定”按钮，即可得到如下结果。sinα均值=0.52669cosα均值=0.48570参数r=0.716453r0.05=0.3846r0.01=0.4718参数s=0.816631平均=3:09，标准差=3:07从结果可以看出，r>r0.01，即可认为，在α＝0.01的水准上，认

7、为存在集中趋势，此平均角有意义，平均分娩时间是3点零9分，标准差为3小时零7分。例2某地4个年度克山病患者5679人，其急性发作的昼夜时间制成频数表（表3），试分析是否存在“好发”时间？分析时，在DPS数据处理系统的电子表格中，按表3的第3列的输入发病时间的组中值，第4列输入各个时段的急性发病人数，并定义成数据块。表3克山炳患者急性发作的昼夜时间分布发病时间组中值输入格式频数0~0:300.301071~1:301.301392~2:302.301343~3:303.302054~4:304.302185~5:30

8、5.303036~6:306.304187~7:307.303768~8:308.305019~9:309.3030610~10:3010.3035911~11:3011.3021312~12:3012.3032113~13:3013.3021914~14:3014.3019915~15:3015.3023916~16:3016.3023417~17:301