一元一次方程的知识点和主要题型汇总

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1、16、主要知识点和题型汇总01、一元一次方程的概念1、等式：①定义：用表示关系的式子叫做等式。②下列各组中是等式的是（）A、B、C、D、2、方程①定义：含有的等式叫做方程②下列各组中是方程的是（）A、B、C、D、3、一元一次方程①定义：整理后，只含有未知数，并且未知数的次数是的方程，叫做一元一次方程。②下列各组中是一元一次方程的是（）A、B、C、D、③下列各组中是一元一次方程的是（）A、B、C、D、④已知关于的方程是一元一次方程，则=（）A、±2B、2C、－2D、±1⑤已知是关于x的一元一次方程，则m=02、方程的解①定义：使方程左右

2、两边的值的未知数的值叫做方程的解，只含有未知数的方程的解又称为方程的根。②若是方程的解，则的值是（）A、－1B、5C、1D、－5③下列方程中根是的是（）A、B、C、D、④以下判断正确的是（）A、是方程的解B、是方程的解C、是方程的解D、是方程的解03、等式的性质①等式的性质等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个的数，结果仍相等。②已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（）.A、x=yB、ax+1=ay+1C、ay=axD、3-ax=3-ay③列说法正确的是（）A、等式两边都加上一个数或一个整式，

3、所得结果仍是等式；B、等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C、等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D、一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；④在等式两边都除以,可得。这句话对吗？说出你的理由？_________________________________________________________________⑤在等式两边都除以，可得。这句话对吗？说出你的理由。_________________________________________________________04、

4、移项①定义：把等式一边的某项后移到另一边，叫做移项。②通常常数项要移到方程的右边，未知项要移到方程的左边。③移项时要变号：移正变，移负变。④下列一项正确的是（）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则05、系数化为1①一元一次方程的最简形式：②定义：当把方程化为最简形式后，方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解的过程叫做系数化为1.③系数化为1时，未知数的系数做分母。④下列系数化为步骤正确的是（）A、由，得到B、由，得到C、由，得到D、由，得到06、去分母去分母时要注意三点：①确定各分母的最小公倍数；②不含分母的项也要乘以最小公倍数；

5、③去掉分母后对分子加括号。④解方程时，去分母，得()A、B、C、D、⑤方程去分母得()　　A、2-5(3x-7)=-4(x+17)B、40-15x-35=-4x-68　　C、40-5(3x-7)=-4x+68D、40-5(3x-7)=-4(x+17)⑥李明同学在解方程去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为，试求的值，并正确地解方程。07、分母由小数化为整数①将方程的分母化为整数，方程变为。②把中的分母化为整数正确的是（）　A、B、　　C、D、③下列方程的解答过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正.解方程：

6、解：原方程可化为：去分母，得去括号、移项、合并同类项，得∴08、一元一次方程的解法1、解一元一次方程的一般步骤为：①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤系数化为1特别说明：去分母前，应把分母化为整数2、解下列方程①3（x-2）=2-5(x-2)②③④⑤⑥⑦⑧关于的方程的解是，对于同样的，求另一个关于的方程的解。09、绝对值方程①定义：方程中的未知数在绝对值内的方程叫做绝对值方程②若，则或，解之得x=6或③若=3，则或　，解之得x＝。④解方程：10、比例问题1、建模：①设未知数的方法：已知各个量之间的比例时，按比例设未知数②相等关系

7、：各分量之和等于总数量2、已知三个数的比是，若这三个数的和是252，则设这三个数依次是______，可列方程为。11、分配问题1、建模：①分A给B，设B表示A②A的数量=需要量+剩余量=需要量-缺少量③相等关系：第一种分法中表示的A的数量=第二种分法中表示的A的数量2、某校七年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则恰好缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则恰好空出1教室。问这所学校为七年级学生安排了多少间教室？（提醒：恰好缺少3间教室意思是剩余3×20名学生；恰好空出1教室意思是缺少1×24名学生）12、人员调配问题1、建

8、模：设未知数的方法①内部调配：甲队多x人，乙队就少x人②外部支援a人：甲队增派x人，则乙队就增派（a－x）人相等关系：调配后的要求2、甲队劳动的有43人，在乙处劳动的有22人，现要赶工期，总公司另调28人去