高考数学预测猜题卷答案含解析

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1、2009年高考数学押题卷（含标准答案及解析）选择题部分一、选择题常考考点⒈　设全集为R,集合，，则有A．　　B．C.　D．【标准答案】A解答：2．若是正数的充要条件是（）A．B．C．D．【标准答案】D解答：3．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于（）A．40B．42C．43D．45【标准答案】B在等差数列中，已知得d=3，a5=14，=3a5=42.4．若A、B、C为三个集合，，则一定有（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【标准答案】A解答：因为，由题意得所以选A5．定义运

2、算，则函数的值域为（）A．B．C．D．【标准答案】C解答：在同一坐标系中作出=图，知选C.6．已知函数的图象过点，则的反函数的图象一定过点（）ABCD【标准答案】A.解答：依题意知函数的图象过点,由得则函数的图象过点,故函数的反函数图象过点(1,).7．函数+的图象相邻两条对称轴间的距离是，则的一个值是（）A．B．　C．　　　D．【标准答案】C解答：由已知8．、，、、是共起点的向量，、不共线，，则、、的终点共线的充分必要条件是（）A．　B．C．　D．【标准答案】D．解答：设、、的终点分别为A、B、C，而A、

3、B、C三点共线的充要条件是存在非零常数，使得，即，于是有9．定义在（，0）（0，）上的奇函数，在（0，）上为增函数，当x>0时，图像如图所示，则不等式的解集为（）A．C．B．D．【标准答案】A解答：因为所以x·f（x），即或由图知－3或010　已知，且非p是非q的充分条件，则a的取值范围为（）A.-1

4、式组求解，解不等式切入，，选B；解法3用等价命题构建不等式组求解，非p是非q的充分条件等价命题为q是p的充分条件，集合观念认识充分条件化归子集关系构建不等式组求解，解不等式切入，，由q是p的充分条件知11计算复数(1－i)2－等于（）A.0B.2C.4iD.－4i【标准答案】解法一：(1－i)2－=－2i－=－2i－=－2i－2i=－4i.解法二：(1－i)2－=－2i－=－2i－=－2i－2i=－4i.故选D.，故，选B。12　已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝n·ax

5、'

6、x＝n(其中ax'

7、x＝n表示函数y＝ax在x＝n时的导数)，则(bi)＝()A、ln3B、－ln3C、－3ln3D、3ln3【标准答案】解：ax＝2×3－x，故ax'＝2×3－xln3×(－1)＝－2×3－xln3即bn＝－记Tn＝bi＝(－2ln3)()，①∴3Tn＝(－2ln3)(1＋)。②②－①得：2Tn＝(－2ln3)(1＋)可得：Tn＝－ln3[(1－]于是(bi)＝Tn＝－ln3.13　函数的图象经过原点，且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C

8、．第三象限D．第四象限【标准答案】解析：由导函数的图象可知所以函数图象的顶点在第一象限，故函数的图象不经过第二象限。选B。14　设方程的两个根为，则（）ABCD【标准答案】由两图象交点的意义，交点的横坐标分别为不妨设，利用方程根适合方程，注意绝对值的意义化为如何确定范围？目标函数变形，，选D.15　函数f(x)=log5(x2+1),x∈[2,+∞的反函数是（）A．g(x)=(x≥0)B．g(x)=(x≥1)C．g(x)=(x≥0)D．g(x)=(x≥1)【标准答案】解法一：令y=log5(x2+1)，可得

9、5y=x2+1,∴x2=5y－1,又∵x∈[2,+∞即x>0.∴x=.∵x≥2，∴x2+1≥5，y=log5(x2+1)≥1.∴函数f(x)=log5(x2+1),x∈[2,+∞的反函数是g(x)=（x≥1）。故选D.解法二：∵x≥2，∴x2+1≥5，原函数y=log5(x2+1)≥1.由原函数和反函数中x，y的对应关系知反函数中的x≥1，排除A、C，而B中y=>2,排除B.故选D.解法三：原函数f(x)=log5(x2+1)经过点(2，1)，反函数y=g(x)经过点(1，2)，以(1，2)点代入排除A、B

10、，又原函数中y≥1，从而反函数中x≥1，排除C，故选D.16　若函数y=log2

11、ax－1

12、的图象的对称轴为x=2，则非零实数a的值是（）A.－2B.2C.D.－【标准答案】解析：∵y=log2

13、ax－1

14、=log2(

15、a

16、

17、x－

18、)=log2

19、x－

20、+log2

21、a

22、，oxyx=0oxyx=∴y=log2

23、ax－1

24、的图象可由y=log2

25、x

26、平移得到，而y=log2

27、x

28、的图象的对称轴为x=0，y=log2

29、a