2021年高考文科数学预测猜题卷 全国卷解析word版.docx

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1、2021年高考预测猜题卷全国卷版文科数学【满分：150分】一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则()A.B.C.D.2.已知复数z满足，则()A.2B.C.1D.3.已知为非零实数，则使“”成立的充分条件是()A.B.C.D.4.设等比数列的前n项和为，则()A.B.C.D.35.若，则()A.B.C.D.6.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.7.已知满足约束条件，则的最大值是()A.B.C.1D.28.如图所示的程序框图中，都为整数，若输入

2、，则输出的S大于2020时，判断框中的整数m最小为()A.5B.6C.7D.89.如图，已知圆O的半径为2，是圆O的一条直径，是圆O的一条弦，且，点P在线段上，则的最小值是()A.1B.C.D.10.如图，已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，分别是的中点，P为上一点，且为正方形内一点（包含边界）.若平面，则Q的运动轨迹的长度为()A.B.C.D.11.已知F是抛物线的焦点，抛物线C上动点满足，若在准线上的射影分别为，且的面积为5，则()A.B.C.D.12.已知函数的图象在点处的切线方程为.若函数至少有两个不同的零点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：

3、本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数，则____________.14.若向正方形的外接圆中随机掷一粒黄豆，则黄豆恰好落到正方形的内切圆内的概率是__________.15.已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴方程是，则的值为____________.16.如图，球的半径为，有一圆柱内接于球，且分别为该圆柱上、下底面的圆心.已知当圆柱的侧面积最大时，它的体积，则球的表面积为___________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

4、第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）在锐角中，内角对应的边分别为，且的等比中项为.（1）求角B的大小；（2）若，求的取值范围.18.（12分）如图，在底面为菱形的四棱锥中，.（1）证明：；（2）已知，点在线段上，且，求多面体的体积.19.（12分）某汽配厂生产了10000个不同尺寸的汽车配件M，从中随机抽取了200个，测量它们的长度（单位：cm）并得到如图所示的频率分布直方图：已知样本中汽车配件M的长度不超过5.5cm的有60个.（1）求出的值；（2）试估计这10000个汽车

5、配件M长度的平均值和标准差（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）某汽车4S店维修部急需大量长度在内的汽车配件M，试估计该汽配厂生产的这10000个汽车配件M最多能向汽车4S店维修部提供多少个？（第（3）问中）20.（12分）如图，已知椭圆的右焦点为，过原点且斜率为的直线交椭圆C于两点，点P在x轴上的射影恰好为，且.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l与直线平行，当l与椭圆C有两个交点（位于直线的两侧），求证：.21.（12分）已知.（1）若，求的极值；（2）若方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中

6、任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），点A为曲线C上一点.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）射线与曲线C交于两点，求面积的最大值.23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数.（1）当时，求的解集；（2）若恒成立，求实数a的取值范围.2021年高考文科数学预测猜题卷全国卷版答案以及解析一、选择题1.答案：C解析：由题知集合，集合，则.故选C.2.答案：A解析：由题意得，所以.故选A.3.答案：B解析：因为为非零实数，所以.所以由，可得.因此B项符合题意.令，满

7、足但，不满足，因此A，C，D项均不符合题意.故选B.4.答案：A解析：设的公比为q，由，得，显然，则，所以，所以.故选A.5.答案：D解析：令，则由指数函数的单调性可得.又由幂函数的单调性可得，所以.而，因此.故选D.6.答案：B解析：若，则，所以，又函数是定义在R上的奇函数，所以，此时，故所求切线的斜率为.又，所以曲线在点处的切线方程为，即.故选B.7.答案：C解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示.作出直线并平移，结合图形可知，当平移后的直线过点A时，取得最大值.由，得，所以，故.8.答案：A解析：由框图可知，当S首次大于2020时满