现代控制理论期末复习重点题目

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1、1.1控制理论的发展过程:经典控制理论，现代控制理论，智能控制理论.2.现代控制理论研究的对象:线性系统，非线性系统，时变系统，多变量系统，连续与离散系统3.建模：用数学模型描述被控对象，4.分析：A定性：稳定性、能观能控性。B定量：时域指标、频域指标5.设计：控制器设计、满足性能要求：结构设计，参数设计6.实施：实现控制系统7.设计一个控制系统所涉及的内容：建模，系统辨识，信号处理，控制方法的选择与确定2.2系统的一般时域描述化为状态空间描述例题2.4y+6y+lly+6y=6u8.解：选取状态变量

2、•wx2~yx3=>•，列写系统的一阶微分方程组，系统的状态空间描述，-七1==J>==x2•=yz=X3A3=999=y=—6xj-1lx2—6x3+6u_010"■■x一■o]=0-60-111—6X2十06u2.2系统的一般时域描述化为状态空间描述係1J题2.518夕+192夕+=I6O0+解，选取状态焚量，已知系数叫-18“2二192ci3=64()Ao=:()f=Ob2=16()4=64(则待定系数r^o=z>0=OPx=b-=oPl=b2-=1601^3=厶3^2^2/^12240例

3、题2.6IFCv)=Y^~"COs+6s+lLy+6(5+2)=—6(5+3)=3解：传递函数可化为mt/(5)5,3+6s，3系统的频域描述化为状态空间描述+1b+6()=•^->-2•5->-2(5+1)(5：+2)(5+3)K3=£imW(5)(5—^3)=£im33H-30+1)0+2)(5+3)系统的状态空间描述为K(^)2s2+5s+12.3系统的频

4、域描述化为状态空间描述例题2.7FTCv)(卜2)3解：已知系统的极点为则待定系数为Ky.=£imW(汐)(s—2)3=+5s+1)=19J—2>2仏丄科)(卜2)门=+5)=1312—2itds.丄冲⑽-2)”=.£=2^->22!ds3系统的频域描述化为状态空间描述^222.3系统的频域描述化为状态空间描述系统的状态空间描述为例题2.8W{s)S2+5+5+3s+2解，传递函数可化为5*+35+2—2s*+3s*2+As*+2即ir(s)-K(5)-IdK，———c/CO5+1s+2W(s)=5*

5、+5+5s。+3s+2-25+3(5+1)(5+2)则系统输出为Y(s)=K{++U(s)=AT1x1(s)+尺，as(s)+U{s)5+15+2则待定系数为=£itn——•5—>—1(3*—2«s•+•3+1)0+2)(5：-h1)=5—2$+3K，=Cim——0+2)=-7^—>—2(.s+1)(3*+2)系统的状态空间描述为2.4据系统的状态变呈图列写状态空间描述例题2.9w⑻：Z21U(沒)s(js^4-7^4-12)试绘制系统的状态变量图，并根据状态变量图写出系统的状态空间描述。解：传递函数

6、可化为厂1+3s-2+2厂3l-t-7^-1+12s-2令=uo)•1+75"1+12s2

7、y(>)=

8、2.4据系统的狀态变堡图列写狀态空间彳苗述系统的状态变量图为2I图2.10系统状态空超图-^1==x21y=2a*j4-3a*2-ia*3

9、•.A72==x3^3==—12at2—7x34-iZ系统的状态空间描述为kk+6Z)S5+<7例题210已知系统方块图如图2_11所示，试导出系统状态空间描述。s+z1z—p_1+s七ps+p2.5根据方块图导出状

10、态空间描述则原方块图变为②把具有简单函数相乘的环节化为单元方块的串联2.5根据方块图导出状态空间描述③选取状态爽贵进行^拉氏反变换X2O):^3O)=Spo)=O)sa广义-3(次)+W(5)—O)]axY4-x2•kxx+kx3+kuz/O)40)]X-3=Cp——px34-y=z—p)u系统的状态空间描述为—a100=—k0ka-2+ku_P_z0-P__X3一•-P_x2^3y=[^o例3_7定常系统A_土2_先求g=^t=厂1[O,-^)1]s—1t=T

11、CvZ-Ay=O-y4-2‘y(及+

12、2)故离散化状态方程为1XjQk4-1)x2{k+1)2(1--2T-2.T1—27*1—ed——例6系统的动力学方程为y=[^5i]aX2A解：C=[45I]CA=[451]试判断系统的能观测性oo-6C^2=[-6-7-1]0-11oo=[-6-7-1]=[65-1]-6-11-6能观测性矩阵为~c~4j>1"CA■=—6-7—1—6j5—1rank=2<3因此系统不是状态完全能观测的例4-7系统的动力学方程为人.解：CA—3OO1M+[v]X2X2