教学设计（海淀实验小学刘晓）

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1、找准生长点让思维延伸北师大版数学三年级上册《两、三位数乘一位数》教学设计海淀区实验小学刘晓一、研究背景和理论依据1．理解算理，便于灵活、简便地进行计算。《小学数学课程标准（2011版）》指出：“对运算的基础知识不仅应‘知其然’，更应‘知其所以然’，学生只有理解了计算中的道理，才能够理解和掌握计算方法，才能正确地、迅速地运算。”因此，计算教学时应让学生能够首先充分理解运算本身的算理及运算形式操作程序的算理，然后在此基础上再进行算法的提炼和内化。2．通过“再创造”建构起学生的“数学现实”。《小学数学课程标准（2011版）》指出：“真正的数学学习都存在着一个对教师

2、组织下所学内容的‘理解’或‘消化’过程。这里的理解首先是指学习者必须依据自身已有知识和经验去对教师所讲的内容做出‘解释’，从而使其成为对自身来说有意义的知识。这里的‘消化’则是学生把新的学习内容纳入已有的认知框架，从而使其成为整个结构的有机组成部分。”因此，教学时使新的学习材料与学生已有的知识和经验之间建立实质性的、有机的联系，体会数学知识的再创造的过程应该是教师的主要任务。二、教学背景分析（一）教材分析1.横向梳理我对比了国内三个版本以及美国houghtonmifflin的数学教材，发现有以下异同：首先，国内三个版本的教材对乘法竖式的初步建立都是从乘法的意

3、义入手，并且体现了算法多样化，且都有将两位数拆成整十数及一位数再相乘的做法。北师大版本不同的是，涉及的算法最多、运用了实物模型（人民币模型）、利用了加法竖式和横式对乘法的正迁移作用，但另一方面，北师大版与其它版本相比所缺少的是乘法竖式演示的过程，不论是苏教、人教还是美国教材，都有乘法竖式每一个数和每一个步骤来历的说明，我想这个空白是要预留给学生更多的思考空间，让学生自己去探究发现，体现了让不同层次的学生有不同层次的思考、收获的设计意图。2．整体把握这节课涉及的乘法竖式笔算属于“数与代数”的领域，这个领域由四个方面构成，即数的认识、数的运算、式与方程、正反比例

4、。本课隶属于数的运算范畴，它是以对数的认识为基础的，同时为常见量、方程、比例等等后续知识提供最基本的保障。运算教学是小学数学教学的重要内容，它是一切问题解决的基础和重要工具。运算包括：运算的意义、运算结果、运算性质、运算之间的关系。运算结果可以由三个途径获得，即口算、笔算和估算。口算和笔算属于一种精确计算，对于这类精确计算的认识要经历四个步骤，分别是：第一，算理的探索和理解；第二，算法的形成与内化；第三，算法的熟练；第四，用计算器算。其中，在计算认识初期，前两个步骤是至关重要的，也就是我们在计算教学中常常提到的算理和算法的理解。3．纵向梳理通过纵向梳理乘法运

5、算的学习历程，我将小学阶段的乘法知识整理成“知识轴”，得出以下结论：（1）两位数乘一位数竖式的学习是以乘法的意义以及两位数乘一位数口算为基础的。因此，找到12×4的结果、算法多样化都不应是本节课的目的，而应该是学生认识竖式的生长点，让学生的已有知识在这个基础上去整合、延伸。（2）本节课是学生第一次认识竖式的形式，是日后学习多位数乘法竖式、小数乘法竖式的起始，因此，如何让学生在头脑中建立竖式的形成过程，感受这种形式的便捷性是最重要的。而这个过程，需要建立在充分理解算理的基础上。4．模型梳理抽象的计算教学离不开具象的模型的支撑，通过梳理小学阶段乘法教学中所使用的

6、模型我发现，在整数乘法里，主要使用了实物模型和直观模型，它们在帮助学生理解乘法运算意义，乘法口诀的学习中具有较大的使用价值，其原因是因为这两种模型对于中低年级学生来说具有直观和易操作等优点。另外，在本课教学中，教材选取了实物模型——人民币。这是由于人民币比计算模块和直观模型更具有现实意义，与学生的生活实际联系的最为紧密。在学生学习乘法竖式这种比较抽象的表达时，就可以联想人民币的币值，将数字写在相应的位置上，这样一来，能够更好的理解乘法竖式的算理。此外，在学习乘法竖式之前，学生也可以利用拆分的方法进行计算，而不同的算法之间都是存在着联系的，各种算法的背后都是十

7、进位值制在支撑，那么利用人民币这一实物模型就能更好的将各种算法紧密联系起来，帮助学生进一步理解乘法算理。可以说实物模型在直观与抽象，个性化表达与正规笔算之间搭建了桥梁。（二）学情分析【第一次调研】调研对象：二里沟中心小学三3班36名学生调研题目1：调研目的：了解学生对数的认识角度以及是否建立了模型的支撑调研结果：结果呈现：a.小棒b.计数器c.条块d.数的特征e.不理解题意调研分析：通过调研我发现，有98%的学生能够用学习过的模型来建立对数的支撑，有94%的学生对于数的认识能够从位值制的角度思考。但是从另一个角度看，有68.8%的学生是从单一模型进行理解的，

8、这反映出在相当一部分学生的思维中，各种模型之间没有构