包含运动边界的多体非定常流场数值模拟方法研究

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1、国防科学技术大学研究生院学位论文摘要本文建立了基于非结构动网格的数值模拟技术，耦合求解包含运动边界的多体非定常流场。流动控制方程为ALE(ArbitraryLagrangian—Eulerian)描述形式的三维非定常Euler方程。构造了一种MUSCL(MonotonicUpwindSchemesforConservationLaws)类型有限体积格心fCellcentered)格式对方程进行离散。采用了基于网格单元几何特性的线性重建fReconstruction)公式并引入通量矢量分裂(Flux—vectorsplicing)技术，计算得到控制体边界上二阶精度的通量值。发展了一

2、种简单高效的通量限制器抑制激波处的非物理振荡。时间方向的积分采用二阶精度的显示四步Runge．Kutta方法。为避免网格运动给数值解带来额外误差，给出了几何守恒律的离散形式并在数值上满足了几何守恒律条件。本文还研究了刚体动力学方程与流动方程的耦合求解方法，用于模拟由气动力决定的物体运动轨迹。动网格由网格变形与局部重构相结合的方法实现。对于动边界位移较小的情况则单独应用网格变形方法。网格变形的物理模型采用改进的弹簧近似模型，改进措施包括边界修正和扭转效应修正。处理动边界位移较大的情况时，必须结合局部重构方法。网格变形区域被限制在包围动边界的一个窗口范围内。本文提出了最佳邻点搜索法快

3、速自动确定变形区窗口边界。当出现严重扭曲的网格单元时，采用阵面推进法重新生成变形区内的网格，并通过线性插值传递流动信息。使用源点随动技术保证了重新生成的网格具有合理的疏密分布，采用四分树(Quadtree)数据结构显著加快了插值运算中的查寻速度。以偏转翼型动网格为例验证了网格变形技术，结果表明：改进后的弹簧近似方法在保持原有高效率的同时，大大提高了网格变形能力和变形后网格质量。通过模拟两个方形物体在激波冲击作用下的运动，验证了该变形技术对三维网格也能实现较强的变形能力。本文将网格变形方法与数值解算器耦合起来求解了二维振动翼型绕流和三维振动矩形机翼绕流，计算结果与实验结果一致，证明

4、本文的数值方法具有较高的准确性。耦合了刚体动力学方程的求解方法以及变形与局部重构相结合的动网格技术则通过对二维外挂物自由下落绕流的成功模拟得到了验证。正是由于改进的弹簧近似模型的采用，显著降低了重构网格操作的频度，进而减小了插值耗散损失。另外，作为非结构动网格技术的一个新探索，发展了自由振动法直接确定飞行器配平攻角。通过算例验证了该方法的合理性和准确性。关键词：Euler方程；运动边界；非结构动网格；弹簧近似：局部重构网格第1页国防科学技术大学研究生院学位论文ABSTRACTNumericalmethodsusingdynamicunstructuredmeshesfortime

5、—accuratelysolvingunsteadymulti—bodyflowproblemsinvolvingmovingboundariesareimplemented．AMUSCLtypecell·-centeredfinite-volumeschemeispresentedforsolvingthe3-Dtime-dependentEulerequationscastinanArbitraryLagrangian-Eulerian(ALE)framework．Thefluxacrosseachcellfaceiscalculatedusingaflux—vectorsp

6、littingtechnique．Higher-orderschemeisobtainedbyexpandingthecell·centeredsolutiontoeachcellfaceusingalinearreconstructionformulabasedongeometricalinvariantfeaturesoftrianglesandtetrahedra，whichreducescomputermemoryrequirements．Asimplelimitersimilartot11eoneofBarthandJesperseniSpresentedtoelimi

7、nateunph3，sicaioscillationsneardiscontinuities．Solutionsareadvancedintimebyexplicitfour-stageRunge··Kuttaintegrationwithuptosecond--ordertemporalaccuracy．Toavoidgridmotioninducederror，thegeometricconservationlaw(GCL)issatisfiednumerically．For