【复习专题】中考数学复习：锐角三角函数

《【复习专题】中考数学复习：锐角三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品锐角三角函数三只钟的故事一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。例1.在Rt△

2、ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（　　）　A．B．C．D．例2.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）　A．1B．C．3D．精品例3．cos60°的值等于（　　）　A．B．C．D．例4．如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（　　）　A．B．C．D．练习一锐角三角函数1．已知sinA=（∠A为锐角），则∠A=_________，cosA_______，tanA=__________．2．在

3、Rt△ABC中，∠C为直角，，，则cosA=________，tanA=_________．3．在Rt△ABC中，∠C为直角，AB=5，BC=3，则sinA=________，tanA=_________．4．在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A=30º，，则=__________，=__________．5．在Rt△ABC中，∠C为直角，若sinA=，则cosB=_________．6．已知cosA=，且∠B=90º-∠A，则sinB=__________．7．若∠A是锐角，且cosA=sinA，则∠A的度数是（）A、30ºB

4、、45ºC、60ºD、不能确定8．如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为A．aB．2aC．D．精品9.计算：10.计算：练习二解直角三角形1.已知如图，中，，，求和的长.2.在中，，求.3.如图，在梯形中，，，，，，求的长．ABCD4.已知：如图，在梯形中，，，，于点，，．求：的长．ＡＤＥＣＢ5.已知：如图，内接于，点在的延长线上，，精品．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．ＢＣＤＡＯ6.如图，数学老师指导学生测量旗杆AB的高

5、度，可以在地面上与AB垂直的直线上选取C、D两点，在C处测得旗杆顶的仰角，沿CB方向向前走6米到达D处，又测得旗杆顶的仰角,求出旗杆的高AB（不取近似值，旗杆底座与测倾器高度相同）．7.把两块相同的含的三角板如图放置，若，求三角尺各边的长度．精品锐角三角函数例1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（　　）　A．B．C．D．分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答．解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=sinA，∵sinA=，∴cosB=．故选B．点评：本题考查了互余两角的三角函数关系

6、，熟记关系式是解题的关键．例2.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）　A．1B．C．3D．考点：圆周角定理；解直角三角形分析：由以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．易得∠ACD=∠B，又由cos∠ACD=，BC=4，即可求得答案．解答：解：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠B=∠ACD，∵cos∠ACD=，∴cos

7、∠B=，∴tan∠B=，∵BC=4，精品∴tan∠B===，∴AC=．故选D．点评：此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．例3．cos60°的值等于（　　）　A．B．C．D．考点：特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角的三角函数值解题即可．解答：解：cos60°=．故选A．点评：本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键．　例4．如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（　　）　A．B．C．D．考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义专题：压

8、轴题．分析：首先过点A作AD⊥OB于点D，由在Rt△AOD中，∠AOB=45°，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值．解答：解：过点A作AD⊥OB于点D，∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°，∴OD=AD=OA•cos45