中考复习专题锐角三角函数

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1、专题28锐角三角函数☞解读考点知　识　点名师点晴锐角三角函数1．正弦知道什么是正弦函数．2．余弦知道什么是余弦函数．3．正切知道什么是正切函数．特殊角的三角函数值4.角的三角函数值熟记特殊角的三角函数值，并能准确运算．解直角三角形的应用步骤5．一般步骤审题、画图、解直角三角形．☞2年中考【2015年题组】1．（2015崇左）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．tanB=【答案】A．【解析】试题分析：∵

2、在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，∴AC==5，∴sinA=．故选A．考点：1．锐角三角函数的定义；2．勾股定理．2．（2015玉林防城港）计算：=（　　）A．B．1C．D．【答案】B．【解析】试题分析：∵cos45°=sin45°=，∴=．故选B．考点：特殊角的三角函数值．3．（2015庆阳）在△ABC中，若角A，B满足，则∠C的大小是（　　）A．45°B．60°C．75°D．105°【答案】D．考点：1．特殊角的三角函数值；2．非负数的性质：绝对值；3．非负数的性质：偶次方．4．（

3、2015南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（　　）A．B．C．D．2【答案】C．【解析】试题分析：设（2，1）点是B，作BC⊥x轴于点C，则OC=2，BC=1，则tanα==．故选C．考点：1．解直角三角形；2．坐标与图形性质．5．（2015乐山）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）A．B．C．D．【答案】D．考点：1．锐角三角函数的定义；2．勾股定理；3．勾股定理的逆定理；4．网格型．6．（2015扬州）如图，若锐角△ABC内接于⊙O

4、，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（　　）A．①②B．②③C．①②③D．①③【答案】D．考点：1．锐角三角函数的增减性；2．圆周角定理．7．（2015百色）有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（　　）海里．A．B．C．10D．【答案】D．【解析】试题分

5、析：由题意得：∠CAP=30°，∠CBP=45°，BC=10海里，在Rt△BCP中，∵∠CBP=45°，∴CP=BC=10海里，在Rt△APC中，AC===海里，∴AB=AC﹣BC=（）海里，故选D．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．8．（2015绵阳）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（　　）A．（）米B

6、．（）米C．（）米D．（）米【答案】D．考点：解直角三角形的应用．9．（2015荆门）如图，在△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（　　）A．B．C．D．【答案】A．考点：1．解直角三角形；2．等腰直角三角形．10．（2015巴彦淖尔）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（　　）A．20海里B．40海里C．

7、海里D．海里【答案】C．【解析】试题分析：根据题意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，∴∠CAD=30°=∠ACB，∴AB=BC=40海里，在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=，∴sin60°=，∴CD=40×sin60°=40×=（海里）．故选C．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．11．（2015山西省）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）A．2B．C．D．【答案】D．考点

8、：1．锐角三角函数的定义；2．勾股定理；3．勾股定理的逆定理；4．网格型．12．（2015威海）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：由tan∠B=，得AC=BC•tanB=5×tan26．故选D．考点：计算器—三角函数．13．（2015日照）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，