奥数：15.3.1直线与圆的位置关系（3）.题库学生版

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1、直线与圆的位置关系（3）中考要求板块考试要求A级要求B级要求C级要求直线与圆的位置关系了解直线与圆的位置关系；了解切线的概念，理解切线与过切点的半径之间关系；会过圆上一点画圆的切线能判定一条直线是否为圆的切线；能利用直线和圆的位置关系解决简单问题能解决与切线有关的问题切线长了解切线长的概念会根据切线长知识解决简单问题例题精讲一、切线长定理【例1】如图，分别是的切线，为切点，是的直径，已知，的度数为（）A．B．C．D．【例2】如图，分别切于两点，满足，且，，求的度数．【例1】如图，从圆外一点引圆的两

2、条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是（）A．4B．8C．D．【例2】一个钢管放在形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为，，则（）A．B．C．D．【例3】如图，已知以直角梯形的腰为直径的半圆与梯形上底、下底以及腰均相切，切点分别是．若半圆的半径为，梯形的腰为，则该梯形的周长是（）A．B．C．D．【例1】等腰梯形外切于圆，且中位线的长为，那么这个等腰梯形的周长是________．【例2】如图，分别切于，若，周长为，求的半径．【例3】如图，切于，切于，交于两点，已知，求的周长．【例

3、4】如图，是的内切圆，是切点，，又直线切于，交于，则的周长为______________．【例5】如图，已知是的直径，是和相切于点的切线，的弦平行于，若，且，求的长．【例1】在一个夹角为的墙角放置了一个圆形的容器，俯视图如图，在俯视图中圆与两边的墙分别切于点，如果用带刻度的直尺测量圆形容器的直径，发现直尺的长度不够（1）写出此图中相等的线段；（2）请你设计两种不同的通过计算可求出直径的方法(只写主要的解题过程)【例2】由圆外一点引圆的两条切线、，、为切点，过作直径，连接、，则．【例3】过圆的直径的

4、两端作圆的切线、，分别与过任一点这切线相交于、，求证：．【例4】如图甲，已知为半圆的直径，为过点的半圆的切线，在上任取一点（点与、不重合），过点作半圆的切线交于点，过点作，垂足为，连接，交于点．（1）当点为的中点时，求证：；（2）当点不是的中点时(图乙)，试判断与的相等关系是否存在，并证明你的结论．【例1】已知，如图，是的直径，是过点的的切线，是上一动点(不与点重合)，与交于．（1）若是的中点，试判断直线与的位置关系，并证明；（2）过动点作的切线，为切点，且交过点的的切线于，若的半径为，试问是否为

5、一定值？若是，请求出这个值；若不是，请求出其变化范围．【例2】如图，已知线段上一点，以为半径的交线段于，以线段为直径的半圆交于点，过点作的垂线与延长线相交于点．（1）求证：切于；（2）求证：；（3）如果的半径，且，求、的长．二、三角形的内切圆及内心【例3】如图，等边的边长为12cm，内切切边于点，则图中阴影部分的面积为()A．B．C．2D．【例4】如图，点是的内切圆的圆心，若，则（）A．130°B．100°C．50°D．65°【例1】如图所示，中，内切和边，，分别相切于点，，．若，求的度数．【例2

6、】如下图所示，的内切圆与三边、、分别切于、、，．，，求、、的长．【例3】在中，，，，求内切圆的半径．【例4】如图，为的内切圆，，求内切圆半径．【例5】中，，则的内切圆半径________．【例6】中，，，，过的内切圆圆心作，分别与，相交于点，，则的长为．五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此

7、说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我

8、们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯莱地板品牌知名度、市场占有率和客户口碑为营销的活动设计地板行业发展分析首先要肯定地板在未来几年的发展前