第三章 单元检测 b卷

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1、第三章　概　率(B)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．从一批产品(其中正品、次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是(　　)①恰好有1件次品和恰好有两件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少1件次品和全是正品．A．①②B．①③C．③④D．①④2．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意抛掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是(　　)A.B.C.D.3．某班有5

2、0名学生，其中男、女各25名，若这个班的一个学生甲在街上碰到一位同班同学，假定每两名学生碰面的概率相等，那么甲碰到异性同学的概率大还是碰到同性同学的概率大(　　)A．异性B．同性C．同样大D．无法确定4．在区间上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为(　　)A.B.C.D.5．已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随

3、机模拟产生了如下20组随机数：907　966　191　925　271　932　812　458569　683　431　257　393　027　556　488730　113　537　989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(　　)A．0.35B．0.25C．0.20D．0.156．12本相同的书中，有10本语文书，2本英语书，从中任意抽取3本的必然事件是(　　)A．3本都是语文书B．至少有一本是英语书C．3本都是英语书D．至少有一本是语文书7．某人射击4枪，命中3枪，3枪中有且只有2枪连中的概率是(　　)A.B.C.D.8．从数

4、字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为(　　)A.B.C.D.9．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件A＝{点落在x轴上}与事件B＝{点落在y轴上}的概率关系为(　　)A．P(A)>P(B)B．P(A)

5、　　)A.B.C.D.11．若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝25外的概率是(　　)A.B.C.D.12．如图所示，两个圆盘都是六等分，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(　　)A.B.C.D.题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知半径为a的球内有一内接正方体，若球内任取一点，则该点在正方体内的概率为________．14．在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐

6、标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率为________．15．在半径为1的圆的一条直径上任取一点，过这个点作垂直于直径的弦，则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是________．16．在体积为V的三棱锥S－ABC的棱AB上任取一点P，则三棱锥S－APC的体积大于的概率是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知函数f(x)＝－x2＋ax－b.若a，b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率．18．(1

7、2分)假设向三个相邻的军火库投掷一个炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.025，其余两个各为0.1，只要炸中一个，另两个也发生爆炸，求军火库发生爆炸的概率．19．(12分)如右图所示，OA＝1，在以O为圆心，OA为半径的半圆弧上任取一点B，求使△AOB的面积大于等于的概率．20．(12分)甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．(1)设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的牌面数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况；(2)若甲抽到红

8、桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？(3)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．21．(12分)现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A