1、【易错题解析】苏科版九年级数学上册综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）A. ax2+bx+c=0 B. x2=xx+1 C. 1x2+x=3 D. 4x2=9【答案】D【考点】一元二次方程的定义【解析】【分析】A、ax2+bx+c=0二次项系数可能为0，故错误；B、x2=xx+1⇒x2=x2+x⇒x2-x2=x⇒x=0化
2、成一般式后不含二次项，故错误；C、1x2+x=3不是整式方程，故错误；D、4x2=9符合一元二次方程的定义．故选D。【点评】根据一元二次方程的定义，针对不同方程的特点来分析解答。2.三角形的外心是（ ）A. 三条中线的交点 B. 三个内角的角平分线的交点C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条高的交点【答案】C【考点】三角形的外接圆
3、与外心【解析】【分析】根据三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，解答即可．【解答】三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的外心，利用找一个三角形的外心，就是找一个三角形的两条边的垂直平分线的交点是解题关键．3.一元二次方程x2﹣1=0的根为（ ）A. x=1 B. x=﹣1 C. x1=1，x2=﹣1
4、 D. x1=0，x2=1【答案】C【考点】解一元二次方程﹣直接开平方法【解析】【解答】解：x2﹣1=0，移项得：x2=1，两边直接开平方得：x=±1，故选：C．【分析】首先把﹣1移到方程的右边，再两边直接开平方即可．4.同时投掷两枚硬币每次出现正面都向上的概率是( )A. 14 B. 13 C. 12
5、 D. 34【答案】A【考点】概率公式第13页共13页【解析】【解答】利用列举法可以得到共有4种不同的等可能的结果，两枚正面向上的情况有1种，故两枚硬币正面都向上的概率是14．故选A．【分析】利用列举法即可表示出所有可能的情况，利用公式法即可求解．此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=mn．5.若方程（m﹣3）xn+2x﹣3=0是关于x的一元二次方程，则（ ）A.
6、m=3，n≠2B.m=3，n=2C.m≠3，n=2D.m≠3，n≠2【答案】C【考点】一元二次方程的定义及相关的量【解析】【解答】解：∵方程（m﹣3）xn+2x﹣3=0是关于x的一元二次方程，∴m﹣3≠0，n=2，解得，m≠3，n=2，故答案为：C【分析】利用一元二次方程的定义，可得出m﹣3≠0，n=2，求解即可。6.已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（ ）A. 23 B. 3
7、 C. 43 D. 33【答案】C【考点】圆内接四边形的性质【解析】解：如图所示，连接OB，作OD⊥BC，∵BC=12，∴BD=12BC=6，∵△ABC是等边三角形，∴∠OBD=30°，∴OB=ODcos∠OBD=632=43．故选C．第13页共13页【分析】根据题意画出图形，连接OB，作OD⊥BC，由垂径定理可得到BD=12BC，再由等边三角形的性质可得到∠OBD的度数，由特殊角
8、的三角函数值即可求解．7.如图，在⊙O中，若点C是AB的中点，∠A=50°，则∠BOC=（ ）A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°【答案】A【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】解：∵∠A=50°，OA=OB，∴∠OB
