七年级数学上册第三章整式及其加减3.5探索与表达规律练习题（新版）北师大版

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1、探索与表达规律班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题(每小题8分，共40分)1.礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n排座位个数是（　　）A．a+（n-1）B．n+1C．a+nD．a+（n+1）2如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示n排从左到右第m个数．如（4，3）表示9，则（10，3）表示（　　）A．46B．47C．48D．493.如图，将一个三角形的三边依次都分成2、3、4…等分，并将分点按图1、图2、图3那样连起来，这样，每个图中所得到的小三角形都会全等．按此

2、方法，当三边都分成10等分时，所得到的全等小三角形的个数是（　　）A．98B．99C．100D．1014.按规律找式子：①4+0.2，②8+0.3，③12+0.4，则第四个式子是（　　）A．12+0.5B．14+0.5C．16+0.5D．18+0.55.按如下规律摆放三角形，则图（5）的三角形个数为（　　）A．46B．67C．66D．43二、填空题(每小题8分，共40分)6.观察等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…猜想：1+3+5+7…+99=______．7.“二十四点”游戏规则：用给定的四个

3、数（用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24．如果所给四数为：-6，4，10，3，那么算式是______．8.仔细观察以下数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…则它的第11个数应该是______．9.观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…从第1个球起到第2006个球止，共有实心球的个数为______个．10.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第10个图案中有白色地面砖______块．三、解答题（共20分）11.一个正三角形，每边

4、长1米，在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点，然后从这些点出发作两条直线，分别和其他两边平行(如图)。这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正三角形。求边长为2厘米的正三角形的个数。12下图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…．（1）当数到10时，对应的字母是（）；（2）已知当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是6n+3．求当字母C第101次出现时恰好数到的数（提示：2n+1=101）．（3）当字母C第2n次出现时（n为

5、正整数），直接写出恰好数到的数．参考答案一、选择题1.A【解析】设座位数为x，则当n=1时，x=a，n=2时，x=a+1，n=3时，x=a+2，…当n=n时，x=a+（n-1）．故选A．2.C【解析】从图中可以发观，第n排的最后的数为：n（n+1），∵第9排最后的数为：×9（9+1）=45，∴（10，3）表示第10排第3个数，则第10排第3个数为45+3=48．故选：C．3.C【解析】由图可知（1）中顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3=（1+1） 2 ；（2）中顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3+5=（2+1） 2 ；同理如果把三条边分成3等分可得到1+

6、3+5+7=（3+1） 2 个全等的小三角形，按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到（n+1） 2 个全等的小三角形．10等分时，n=9，∴当三边都分成10等分时，所得到的全等小三角形的个数是100．故选C．4.．C【解析】∵①4+0.2，②8+0.3=2×4+0.3，③12+0.4=3×4+0.4，∴第四个式子是：4×4+0.5．故选：C．5.B【解析】由分析可知，当n=5时，三角形的个数为1+（2×5+1）×（5+1）=67．故选B二、填空题6.502【解析】∵从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52…；∴从1

7、开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2；∴2n-1=99；∴n=50；∴1+3+5+7…+99=502．7.24【解析】10-4-3×（-6）=24．8.89【解析】第11个数是34+55=89，故答案为：89．9.603【解析】从第1个球起到第2006个球止，即200组再加6个；共有实心球的个数为200×3+3=603个．故共有实心球的个数为603个．10.42【解析】∵第一个图案有白色地面砖2+4块，第二个有2+4+4块，第三个有2+4+4+4块，∴第10个图案中有白色地面砖有2+4×10=42块．故答案为：42．三、解答题11.解：