九下期中201004长宁区

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1、2010年初三数学教学质量检测试卷（满分150分，考试时间100分钟）2010.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列各式从左到右的变形是正确的因式分解的是（）A.B.C.D.2.已知抛物线，则其顶点坐标是（）A.

2、B.C.D.3.下列根式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.4.下列函数中，在定义域内y随x的增大而增大的函数是（）A.B.C.D.5.方程和下列方程构成的方程组的解是的方程是（）A.B.C.D.6.已知P是△ABC内一点，联结PA、PB、PC，把△ABC的面积三等分，则P点一定是（）A.△ABC的三边的中垂线的交点B.△ABC的三条内角平分线的交点C.△ABC的三条高的交点D.△ABC的三条中线的交点二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.最小的素数是。8.已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径

3、为4，若⊙O1与⊙O2内切，则两圆的圆心距O1O2＝。9.化简：。第4页共4页10.方程的根是。第11题图11.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，化简二次根式：=。12.函数的定义域是。13.如果一次函数图像经过A、B两点（如图），则该一次函数的解析式为。第13题图第14题图第16题图14.如图，已知O是正六边形的中心，由点O和各顶点构成的三角形中，可由△OBC平移得到的三角形是。15．一人群中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x人，则列出关于x的方程是。16.为举办毕业联欢会，组织者设计了一个游

4、戏，游戏者转动如图所示的转盘一次，当转盘停止，指针指向“红”字时，游戏者就可以获得一个指定一人表演节目的机会。若小亮转动一次转盘，他能获得这种指定一人表演节目的机会的概率是。17.如图，已知O是△ABC内一点，，，.设，，则用向量表示=。第18题第17题18.在Rt△ABC中，∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在D处，若CD恰好与AB垂直，则∠A=度。三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题10分）计算：第4页共4页20.（本题10分）求不等式组的整数解。21.（本题10分）某校团委为了了解今年春节时学生

5、自由支配的压岁钱数目，从初三年级中随机抽取了部分学生进行调查，并将这部分学生自由支配的压岁钱数目绘制成频率分布直方图．已知图中从左至右的第一组人数为8名．请根据所给的信息回答：（1）被抽取调查的学生人数为名；（2）从左至右第五组的频率是；（3）若该校初三有280名学生，请估计初三年级约有名学生能自由支配400—500元的压岁钱；（4）若该校共有1000名学生，请问“该校约有350名学生能自由支配400—500元的压岁钱。”这个结论是否正确，说明理由。22.（本题10分）如图，△ABC中，∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P。求证：点P到三边

6、AB、BC、CD所在的直线的距离相等。23.（本题12分）某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，。请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）。参考数据：sin40°≈0.64cos40°≈0.77tan40°≈0.84第4页共4页24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B。（1）求证：△OBP与△OPA相

7、似；（2）当点P为AB中点时，求出P点坐标；（3）在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形。若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。25.（本题14分）如图，抛物线交x轴于A、B两点（A点在B点左侧），交y轴于点C。已知B（8，0），，△ABC的面积为8.（1）求抛物线的解析式；（2）若动直线EF（EF//x轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移，且交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。联结FP，设运动时间t秒。当t为何值时，的值最小，求

8、出最大值；（3）在满足（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似。若存在，试