九上期中201004卢湾区_设计

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1、卢湾区2010年初中毕业统一学业模拟考试数学试卷(满分150分,考试时间100分钟)2010.4考生注意:答题时,务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答.一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.预计2010年上海世博会的参观人数将达7000万人次,“7000万”用科学计数法可表示为………………………………………………………()A.;B.;C.;D..2.点关于轴对称的点的坐标为………………………………()A.;B.;C.;D..3.下列方程中,有两个不相等实数根的是………………………………()A.;B.;C.;D..4.下列运算中,计算结果正确的是…………

2、……………………………()A.;B.;C.;D..5.下列命题中是真命题的是……………………………………………()A.经过平面内任意三点可作一个圆;B.相交两圆的公共弦一定垂直于连心线;C.相等的圆心角所对的弧一定相等;D.内切两圆的圆心距等于两圆半径的和.6.一个面积为20的矩形,若长与宽分别为,则与之间的关系用图像可表示为……………………………………………………………()A.B.C.D.OOOO二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.的倒数是  ▲  .8.计算:  ▲  .13题图Oyx-2- 49.布袋中装有2个红球,3个黄球,4个绿球,它们除颜

3、色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是绿球的概率是  ▲  .10.分解因式:  ▲  .11.解方程时,若设,则原方程可化为关于y的方程是  ▲  .12.若函数,则  ▲  .13.若一次函数的图像如图所示,则此一次函数的解析式为  ▲  .14.如果将抛物线沿轴向上平移2个单位后,得到新的抛物线,那么新抛物线的表达式为  ▲  .15.如图,平行四边形ABCD中,E是AD上一点,且,设,,则  ▲  .(结果用、表示)16.如图,在地面上离旗杆底部5米的A处,用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为º,若测角仪的高度为AD=1.5米,则旗杆BC的高为 ▲ 米.(结

4、果保留根号)17.如图,在Rt△ABC中,º,º,若将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90º,点A、B分别旋转至点A’、B’,联结AA’,则∠AA’B’=  ▲  .16题图17题图18.在⊙O中,若弦AB是圆内接正四边形的边,弦AC是圆内接正六边形的边,则∠BAC=  ▲  .15题图三、解答题(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)解不等式组:,并把它的解集表示在数轴上.20.(本题满分10分)解方程:.21.(本题满分10分)21题图如图,已知OC是⊙O的半径,弦AB=6,AB⊥OC,垂足为M,且CM=2.(1)联结AC,求∠CAM的正弦值;(2)

5、求OC的长.22.(本题满分10分)某中学对九年级准备选考1分钟跳绳的同学进行测试,测试结果如下表:           频数分布表组别跳绳(次/1分钟)扇形统计图频数第1组190~1995第2组180~18911第3组170~17923第4组160~16933第5组150~159822题图请回答下列问题:(1)此次测试成绩的中位数落在第 ▲ 组中;(2)如果成绩达到或超过180次/分钟的同学可获满分,那么本次测试中获得满分的人数占参加测试人数的 ▲ %;(3)如果该校九年级参加体育测试的总人数为200人,若要绘制一张统计该校各项目选考人数分布的扇形图(如22题图),

6、图中A所在的扇形表示参加选考1分钟跳绳的人数占测试总人数的百分比,那么该扇形的圆心角应为 ▲ °;(4)如果此次测试的平均成绩为171次/分钟,那么这个成绩是否可用来估计该校九年级学生跳绳的平均水平?为什么?23.(本题满分12分)23题图如图,正方形ABCD中,E是AD边上一点,且BE=CE,BE与对角线AC交于点F,联结DF,交EC于点G.(1)求证:∠ABF=∠ADF;(2)求证:DF⊥EC.xy024.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点,.(1)求抛物线的表达式及其顶点坐标;(2)过点A作轴的平行线交抛物线于另一点C,①求△ABC的面积;

7、②在轴上取一点P,使△ABP与△ABC相似,求满足条件的所有P点坐标.24题图25.(本题满分14分)数学课上,张老师出示了问题1:如图25-1,四边形ABCD是正方形,BC=1,对角线交点记作O,点E是边BC延长线上一点.联结OE交CD边于F,设,,求关于的函数解析式及其定义域.(1)经过思考,小明认为可以通过添加辅助线——过点O作OM⊥BC,垂足为M求解.你认为这个想法可行吗?请写出问题1的答案及相应的推导过程;(2)如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形,BC=1”改为“四边形ABCD是平行四边形,BC=3,CD=2,”其余条件不变(如图

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