第五章微课配套练习题、思考题.doc

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1、第五章微课配套练习题、思考题章节编码：05010101　　章节标题：定积分问题举例思考题：定积分是表示由曲线，，及轴所围成的平面图形（此图形称为曲边梯形）的面积，对吗？章节编码：05010201　　章节标题：定积分的定义练习题:1.判断题（1）在定积分的定义中，对积分区间的分割，是指在区间内插入个分点将区间等分.（）（2）若函数在区间上连续，则.（）（3）若函数在区间上可积，则.（）2.填空题（1）设是由曲线，直线所围成的曲边梯形，在区间内插入个分点将其等分，则每个小区间的长度是.（2）.思考题:利用

2、定积分的定义来计算的值.章节编码：05010301　　章节标题：定积分的几何意义练习题：1.利用定积分的几何意义计算下列积分.(1)(2)2.试用定积分表示下列各组曲线所围成平面图形的面积.(1)曲线，直线，及轴；(2)曲线，直线及轴.思考题:根据定积分的几何意义,思考如何用定积分表示图中阴影部分的面积?图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）章节编码：05010401章节标题：定积分的线性性质练习题：1.已知,利用定积分的线性性质求下列式子的值.（1）（2）2.计算思考题：已知函数，问下列解法对吗？

3、1.2.章节编码：05010402　　章节标题：定积分的区间可加性练习题：1.已知,求2.计算思考题:已知求章节编码：05010403　　章节标题：定积分的不等式性质练习题：1.不计算积分，比较下列各组积分值的大小.（1）（2）2.估计定积分的值.思考题：估计定积分的值.章节编码：05010404　　章节标题：定积分的积分中值定理练习题：1.计算函数在闭区间上的平均值.2.计算函数在闭区间上的平均值.思考题：一个新销售代理商发现，每月商品销售额在不断增加.第一个月销售7件，但以后每个月都比前一个月多售

4、出2件，所以在月份t时，售出的商品数量为2t+5件.　试用积分方法求第一年的月平均销售量.即把销售函数应用于t的一切值代替t只取整数的情形.章节编码：05020101　　章节标题：变上限积分的概念思考题：判断以下哪几个变上限积分？1.2.3.章节编码：05020102　　章节标题：变上限积分求导定理练习题1.求.2.求.章节编码：05020103　　章节标题：变上限积分求导举例思考题：1.2.章节编码：05020201章节标题：由速度与位移的关系引出牛顿-莱布尼茨公式练习题：一物体以速度作直线运动，求

5、物体在时间间隔[1,4]上所经过的路程.思考题：汽车以每小时54km速度行驶,到某处需要减速停车.设汽车以等加速度刹车.问从开始刹车到停车,汽车走了多少距离？章节编码：05020202　　章节标题：牛顿-莱布尼茨公式及其证明练习题：下列积分可直接使用牛顿-莱布尼茨公式的是（）思考题：是否定积分均可由牛顿一莱布尼兹公式计算？若不是，那么满足什么条件的定积分可由牛顿一莱布尼兹公式计算，即使用牛顿一莱布尼兹公式的前提条件是什么？章节编码：05020203　　章节标题：牛顿-莱布尼茨公式应用举例练习题：求下列

6、定积分：1.；2.；3.求，其中.思考题:1.，对吗？2.计算.章节编码：05030101　　章节标题：定积分的换元公式练习题：1.判断下列解法是否正确？若不正确，请改正.（1）（2）2.计算思考题:计算.章节编码：05030102　　章节标题：定积分换元公式的应用举例Ⅰ练习题：计算下列定积分的值.1.2.思考题：求定积分的值.章节编码：05030103章节标题：定积分换元公式的应用举例Ⅱ练习题：计算下列定积分的值1.2.3.思考题：通过几何意义，探讨奇偶函数在对称区间上的定积分的性质.章节编码：05

7、030104章节标题：定积分换元公式的应用举例Ⅲ练习题：计算下列定积分的值1.2.思考题:思考下是否也有定积分的分部积分法？如果有，尝试着猜想并证明.章节编码：05030201　　章节标题：定积分的分部积分公式练习题：判断下列解法是否正确？若不正确，请改正.思考题：求定积分的值.章节编码：05030202章节标题：定积分分部积分公式的应用举例练习题：计算下列定积分的值.1.2.3.思考题：计算定积分的值.章节编码：05040101章节标题：无穷区间上广义积分的定义练习题：判断下列广义积分的敛散性1.2

8、.3.思考题：判断广义积分的敛散性.章节编码：05040201　　章节标题：无穷区间上的广义积分举例练习题：计算下列广义积分1.2.3.思考题:判断广义积分敛散性.章节编码：05050101　　章节标题：定积分的微元法练习题：1.由曲线与直线围成的曲边梯形，用微元法求解面积时，若选择为积分变量，则面积微元为（）.(A)(B)(C)(D)2.由曲线与直线所围成的平面图形，用微元法求解面积时，若选择为积分变量，则面积微元为.思考题：利用微元法的思想将下图阴影