七年级数学上册 1.2.2 数轴学案（新版）新人教版(8)

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1、数轴【学习目标】1.正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2.会熟练地画出数轴，会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来，理解任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应；3.初步体会数形结合的思想方法．【学习重点】初步理解数形结合思想，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．【学习难点】掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.一、学生问教材：（自主学习，预习导学）Ⅰ旧知回顾1.按“整”与“分”来分类，有理数分为、.2.按正、负来分类，有理数分为、、.Ⅱ教材助读（认真阅读课本第7、8页，完成以下内容）问题1

2、：观察下面的温度计,读出温度，分别是°C°C°C.问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.（注意：用直线表示马路，规定左西右东，一个单位长度代表1米）二、学生问学生：（合作探究，问题解决）1.数轴的画法：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下：第一步：画直线（经常画成水平或者竖直的直线），在直线上任取一个点表示数O，这个点叫做_______；第二步：

3、规定从原点向右（或上）的为_______，那么相反的方向即从原点向左（或下）则为负方向；第三步：选取为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，….；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…；总结：规定了_____、_____________、__________(又称数轴的三要素)的直线叫做数轴.【注意】（1）原点、正方向、单位长度三者缺一不可；（2）要根据实际情况选择合适的单位长度；（3）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.2.小组合作：每位同学画一条数轴，在小组内交流1）原点表示什么数？原点右方表示

4、什么数？原点左方表示什么数？__________2）在你所画的数轴上表示下列有理数：4，-2.5，-3，-4，，；3）分数或者小数可以用数轴表示吗？原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左个单位长度的B点表示什么数_________3.下列表示数轴的图形中正确的是（）三、学生问老师：（精讲点评，归纳总结）【例1】画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：1，5，0，－2.5，．【例2】指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？归纳：由画数轴可知，数轴上的点都能表示数，在正半轴上的点表示的数都是，在负半轴上的点表示的数都是，原点表示

5、.在数轴的正半轴和负半轴上都有个点，而每一个点都表示一个数；不同的点所表示的数不同，不同的数用不同的点来表示.任何一个有理数都能用上的点表示，而数轴上的点表示的数不一定是有理数，还可能是无理数（以后会学到）.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。四、老师问学生：（达标检测，拓展延伸）1.下列说法正确的是（）A.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；B.有原点、单位长度的直线是数轴；C.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；D.有些有理数不能在数

6、轴上表示出来.2.数轴上原点的表示数为；若点A在原点左边2个单位，则点A表示的数是；若点B在原点的右边，则点B表示的数是.3.在数轴上与原点距离为个单位的点表示的数是.4.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动4个单位长度，在向左移动6个单位长度，这时点所对应的点所表示的数是（）A.2B.-6C.-2D.-45.如图所示，指出数轴上A、B、C、D、E分别表示什么数.A点表示；B点表示；C点表示；D点表示；E点表示五、教学反思：