七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程导学案2（新版）新人教版(2)

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1、一元一次方程学习目标：1、根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程。2、知道方程的解和解方程是两个不同的概念。重点：根据实际问题列一元一次方程难点：找相等关系列方程。使用要求：20分钟独立完成本学案，然后小组讨论。一、自主预习1．根据下列问题，设未知数并列方程。⑴王涛买了6kg香蕉和3kg苹果，共花了19元，已知苹果1.8元/kg，则香蕉每千克多少元？⑵如果一种小麦磨成面粉后质量减少了20%，那么要得到4500千克面粉，需要多少千克面粉？⑶甲乙两人骑自行车，同时从相距45km的两地出发相向而行，2h后相遇，已知甲每小时比乙多前进2.5km,求甲、乙两人的速度。2

2、、检验下列各数是不是方程2x－3=5x－15的解：（1）x=6;(2)x=4二、合作探究：1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由。（1）5－2x=1(2)y2+2=4y－1(3)x－2y=6(4)2x2+5x+82、设未知数，列出方程。（1）小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5元，一种圆珠笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？（2）一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次又用去了剩下的一半少1米，这时还剩下3.5米。请问铁丝原长多少米?(3)把一些苹果分给几个小朋友，如果每个小朋友分5个苹果，那么

3、还剩2个苹果；如果每个小朋友分6个苹果，那么还缺3个苹果。一共有几个小朋友？3、关于x的方程2（x－1）－3a=0的解为3，则a的值为()A.－B.－C.D.4、检验下列各数是不是方程4x－3=2x+3的解：（1）x=3;(2)x=8(3)y=5三、当堂评价1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①=4；（）②；（）③；（）④；（）⑤；（）⑥3+4=7；（）2.检验3和－1是否为方程的解。3.x=1是下列方程（）的解：（A），（B），（C）），（D）4、已知方程是关于x的一元一次方程，则a=。【要点归纳】：1．这节课我们学习了什么内容？2．什么是方程的解？

4、如何检验一个数是否是方程的解？四、拓展提升1．检验2和是否为方程的解。2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）五、课后检测6、湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元.设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为____________________.7、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了()A、3场B、4场

5、C、5场D、6场8、一轮船从甲码头顺流而下到达乙码头需8小时，逆流返回需12小时，已知水流速度是3千米/小时，求甲、乙两码头之间的距离（只列方程）.9、绳量井深，三折余4尺，四折短1尺，绳有多长？（只列方程）10、一个正方形边长增加2cm，所得的新正方形面积比原正方形面积大20平方厘米，求原正方形边长.（只列方程）