七年级数学上册 3.2 实数教案 （新版）浙教版

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1、3.2实数1、教学目标知识目标——让学生了解无理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。能力目标——了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。情感目标——通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。3、教学重点和难点本节教学的重点是无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应

2、。无理数的概念比较抽象,如等无理数在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图，是本节教学中的难点。二、教学方法和手段本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。并结合计算器、多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性。三、学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。

3、四、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境今天，这堂课老师要跟大家一起再次探究一下数这个王国。首先请同学们回顾一下我们认识数的过程？生活中是否只有有理数呢？正整数整数零有理数负整数正分数分数负分数思考，回顾、讨论并回答，归纳出提出问题知识回顾（1）5的平方根是______（2）的算术平方根是_____（3）什么叫有理数?通过回顾认识数的过程，让学生体会到数的概念产生于实际需要并在实践中得到发展，也尊重了学生已有的知识与经验，为新知识引入作好辅垫，这就体现了新课标所倡导的学生学习过程是一种自我建构，自我生成的过程。尝试探索

4、讲述古希腊数学家希伯索斯，因提出无理数的发现而被抛进大海的曲折离奇的经历。合作学习：1.利用这个面积为4的正方形,你能否折出面积为1的正方形呢?2.在第1小题的基础上，你能否折出一个面积为2的正方形呢?此时这个正方形的边长为多少？问：到底是多少？介绍估算的方法。利用EXCEL来估计的值。感慨、质疑21学生思考、动手、讨论。学生代表激发学生学习的欲望，并感受数学家的献身精神。通过学生动手，发现，让学生体验展示成果，发言。11思考、讨论、探索解决问题的方法。小组合作、讨论、猜想是切切实实存在的，并为后面在数轴上表示作好铺垫，分解难点。

5、在教学中用亲切的语言鼓励学生猜想的值，有利于提高学生的学习兴趣。通过计算机计算辅助功能，让学生亲身体验到无理数是怎样的一个数，还让学生学会了求无理数的近似值的方法。解析问题用上述方法得出一系列越来越接近的近似值，=1.414213562373095…问：同学们，在这个探究活动中，你体验到了什么？问：是有理数吗？引导学生用小数的观点来看每一个有理数。引导学生发现是有理数以外的数，从而引出无理数的概念。思考、讨论体验到既不是有限小数，也不是无限循环小数像这种无限不循环小数叫做无理数。此环节旨在让学生经历无理数的概念的产生过程，感受无理

6、数的无限不循环的特征，体验有理数与无理数的本质区别。剖析概念这样的无理数大有存在。（1）提出大家接触过圆周率π。简介有关π的数学材料。（2）提出像这样开方开不尽的数。　　（3）指出有规律但不循环的数。请同学每人例举四个无理数，同桌交换判断正误。正有理数有理数零实数负有理数正无理数无理数(无限不循负无理数环小数)指出这些数的共同特点是无限的不循环小数。从学生的例举，引导学生发现无理数也有正负之分。无理数的产生，又一次扩大数的范围。有理数和无理数统称实数。师生共同完成实数分类表观察、了解思考、讨论并例举如－=－1.7320508…，1

7、.010010001…（两个1之间依次多一个0）,-等等。让学生感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发与教育。扩展数集同桌合作，交流明确：分类可以有不同的方法，但每一种方法都要有根据同一标准，做到既不重复也不遗漏。这里利用已有的知识与经验同化和引出当前要学习的知识，使学生始终处于积极的思维，这是符合建构主义理念，也有利于本节课重点的突出，难点的突破。课堂练习反馈调控出示练习：0.在,中,属于有理数的有：属于无理数的有：属于实数的有：学生口答，讨论纠正错误遵循教材安排，根据实际情况设计练习题以随时反馈教学

8、效果。探究归纳知识拓展把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数出示练习：填空1）的相反数是__________（2）的相反数是（3）___________（4）绝对值等于的数是_________想一想-11AB1A21