七年级数学上册 4.1从问题到方程学案（新版）苏科版

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1、一元一次方程第1课时4.1从问题到方程学案部分备注栏【学习目标】：1．探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2．通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；3．了解一元一次方程的概念。【学习重点】：探索实际问题中的等量关系，并用方程描述。【学习难点】：对实际问题中数量关系进行分析，并正确的列出方程。【课前预习】1．根据题意，填空：（1）甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，现设乙数为x，则甲数可表示为，可列出等式为．（2）小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完．结

2、果妈妈比小文多摘0.6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍．若设小文摘了x亩，则妈妈摘了亩，爸爸摘了亩，它们应满足的等式为．（3）比x的1.5倍多8的数是22，可列出等式为．（4）买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元．已知铅笔每支0.1元，练习本每本x元，可列出等式为　　　　　　　　　　　．（5）若两数和为15，它们的差等于3，求这两个数各是多少？设较大的数为x，则根据题意可得方程．2．观察下列方程有什么共同特征?2x＋(12–x)＝20；2x＋1＝5；5＋x＝(x＋32)；＋＝3它们只含有个未知数并且未知数的指数是（次），这

3、样的方程叫做_____________.3．下列方程是一元一次方程的是().A.5＋x＝0B.＋6＝xC.3x＋2y＝5D.2x－1＝3x2【课堂导学】情景引入：在下图平衡的天平上，蓝色小球的质量是克？如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？试一试：例1.排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？体会归纳：你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?1、设未知量x，并用代数式表示相关的量；2、找出相等关系；3、根据相等关系列方程。例2.我国古代问题：以绳三折

4、测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？练一练：根据实际问题的意义列出方程1.一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.1t，如果设蓝鲸体重平均每天增加xt,那么可得方程。2.军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年以后军军的年龄是爸爸的年龄的四分之一，那么可得方程。议一议：下列方程它们有什么共同特征?2x+(12–x)=20；22+90t=30.1；一元一次方程的定义：1.方程两边都是整式；2.方程中

5、只含有1个未知数,并且未知数的指数是1。练一练：1.判断下列方程哪些是一元一次方程?①x＝1，②3x＋2＝8x－7，③x＋2y＝－，④2x－＝5，⑤－2x－3＝0．2.若方程4xm+3＋0.8=－7是一元一次方程.则m=_______.拓展和延伸：你能根据方程2x+3=10编一道应用题吗？【课堂检测】一、选择题1．已知下列方程：①x－２＝；②0.3x=1；③=5x－１；④x2－4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．52．某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么

6、本月的营业额是（　　　）A．（x+1）·15%万元B.15%·x万元C.（1+15%）x万元D.（1+15%）2x万元3.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为小时,则可列方程得()A.B.C.D.二、填空题11.设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______________.2.买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_________________.3.一种

7、药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________.4.某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米?（1）若设这个足球场的宽为x米，那么长为____________米．由此可以得到方程__________________5．若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0，是一元一次方程，则k＝．检测反馈反思与心得：我的收获：【课后固学】一、选择题1．如果方程（m－1）x+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（）A．m0B．m1C．m=－１　　

8、　　D．m=02.已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程（）A.B.C.D.3.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（）A．44x－328=64B．44x+64=328C．328+44x=64