七年级数学上册4.1从问题到方程学案新版苏科版

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1、4.1从问题到方程学习目标1．探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2．初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；了解一元一次方程的概念．重点难点预测重点探索实际问题中的数量关系并列出方程．难点改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.学生活动过程教师导学过程一、自主学习（独学）任务1：如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？用什么表示这个等量关系（借助方程

2、）？任务2：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？结论:实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明．观察列出的方程，__________叫做方程．练习：练一练：1．下列各式中，是方程的有()个．（1）2x＋3（2）2＋5＝7（3）－2x＝3x＋2（4）－3＋0.4y＝8（5）x＋1＞3　A.2B.3C.4D.52．设某数为x，根据下列条件列方程.（1）某数的65%与－2的差等于它的一半

3、；（2）某数的与5的差等于它的相反数.:二、合作探究　（对学、群学）对学：任务1：想一想　我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？任务2：　用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客

4、车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？1.群学：观察以上列出的方程，这几个方程有什么特点？归纳一元一次方程的概念.三、拓展提升练一练：1．下列方程中哪些是一元一次方程？①x＝1，②3x＋2＝8x－7，③x＋2y＝－，④2x－＝5，⑤－2x－3＝0．思考：如何判断一个方程是一元一次方程？2．若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0是一元一次方程，则k＝．四、当堂检测：用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：（1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得

5、到这种脱水蔬菜100kg，需要这种新鲜蔬菜多少千克？（2）某学生从家到学校时，每小时走5千米；按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间为多少小时？（3）小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？反思：1.我学到的知识及思想方法:2．.改进：