七年级数学下册 2.1 两条直线的位置关系导学案1（新版）北师大版(3)

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1、两条直线的位置关系学习目标：1在具体情景中记住补角、余角、对顶角定义及性质。2在具体做题中运用其性质解决一些实际问题。一、知识链接：（1-2分钟）1、搜集生活中常见的图片（见课本）从中找出相交线和平行线。会用文字表述。相交线：平行线：2、（1）回顾：①什么是直角？②什么是平角？（2）①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少?②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________二、目标落实1、目标一：在具体情景中了解对顶角的特征，对顶角的性质。导读：认真阅读课本P38议一议内容参

2、照教材剪子的实验，抽象出几何图形后提出下列问题：（1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？（2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？（通过学生观察，总结，得出对顶角的概念。）对顶角的概念：（3）在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？（总结得出对顶角的性质。）ODBA图2对顶角的性质：自学检测：1．你能举出生活中包含对顶角的例子吗？2．下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。3．议一议：如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什

3、么？记录：2、目标二：熟记互为补角，互为余角特征，互为补角，互为余角的性质。能进行简单的计算。导读：认真阅读课本P39的想一想内容⑴在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o。一般情况下，如果两个角的和等于90o（直角），我们就说这两个角互为，即其中一个角是另一个角的．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．同样，如果两个角的和等于180o(平角），就说这两个角互为，即其中一个角是另一个角的．⑵符号语言：若∠1+∠2=90o，那么∠1与∠2互余。211∠3与∠42若∠3+∠4=180o，那么∠3与∠4互补。434说明：（1）“互为”这个词语，

4、与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有联系，均表示成对出现；　　（2）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系。（3）区分互为补角和互为余角，区别在于两角的和是180°还是90°。探讨余角与补角的性质：例1如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？2134已知∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？余角与补角的性质：______________________________________________________。自学检测：⑴若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=___

5、_______⑵若∠1=90o—∠2，则∠1+∠2=__________⑶60O32’的补角是_______，余角是_______(一个角的余角一定比这个角的补角小吗？)⑷30O角的余角的补角是__________一个角30O70O这个角的余角90o-∠这个角的补角180o-∠⑸填表：D2EFA1BC（6)如图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．图中哪些角互为余角?哪些角互为补角?∠ADC与∠BDC有什么关系?为什么?∠ADF与∠BDE有什么关系?为什么?记录：三、拓展提升1、若一个角是它余角的4倍，求这个角。2、一个角的补角是它的3倍，求这个角。3、一个角的补角是这个角的余角的4

6、倍，求这个角。四、课堂小结1、知识归纳：2、感悟生成：五、当堂测试