七年级数学下册 4.5 利用三角形全等测距离学案（新版）北师大版 (2)

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1、课题4.5利用三角形全等测距离学习目标1．能利用三角形的全等知识解决生活中的简单实际问题，体会数学与实际生活的紧密联系；2．与同伴合作，利用全等三角形的相关知识，设计现实生活中测量距离的实际问题的方案，培养合作意识，会进行有条理的思考和表达。重点难点重点：能利用三角形的全等解决实际问题难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达教法选择合作探究、讨论、归纳课型新授课课前准备课件是否采用多媒体是教学时数1课时教学时数第1课时备课总数第50课时课堂教学过程设计教学内容教师活动学生活动一、回顾复习，创设情境：1

2、．证明两个三角形全等的方法有哪些？2．全等三角形的性质是什么？3．如图：△ABD≌△ACE，那么，4．如何测量学校旗杆的高度？二、引入新课，展示学习目标：能利用三角形的全等知识解决生活中的简单实际问题，体会数学与实际生活的紧密联系；利用全等三角形的相关知识，设计现实生活中测量距离的实际问题的方案。三、探索练习，实际应用如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；

3、连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度。1．DE与AB相等吗？请说明理由。2．如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？提出问题，引导学生解答证明三角形全等的基本方法，课件展示练习题，观察解决问题引导学生观察图形，同时复习全等三角形的性质独立思考，回答问题学生视图，回答问题教学内容教师活动学生活动四、设计方案，巩固练习：1．如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？说明你是如何求AB

4、的距离？2．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SAS五、提高练习，课堂小结。1．在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。2．如图，一池塘的边缘有A、B两点，试设计两种方案测量A、B两点间的距离。小结：利用三角形的全等可以解决生活中哪些实际问题？怎样设计

5、合理可行的测量方案？给出示范和作法指导学生进行练习，讨论实际测量的方案引导学生利用已经获得的三角形全等的判定条件，说明所得到的三角形全等的合理性引导总结归纳，得出测量方案，提倡多种可行的方案，培养学生的思维引导学生分组交流学习收获，再现知识点学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师进行演示指导学生四人一小组，相互讨论，交流学生分组讨论，合作探究，提出可行的测量方案，4分钟后进行分组交流梳理本节课的学习要点,并进行回顾小结