中考数学 1.2 直角三角形的全等判定复习教学案（1） 苏科版

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1、1.2直角三角形的全等判定（1）教学目标1.掌握了直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明方法。教学重难点1、直角三角形的判定定理。2、直角三角形和其它相关知识的证明方法。教学过程一、课前准备我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；全等三角形判定定理：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）二、探索活动1.操作：同桌各画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，直角边AC的长为2cm，斜边AB的长为3cm．把△ABC剪下，两位同学比较一下，看看两人剪下的Rt△是否可以重合．2．你从中得到了什么结论？你能证明吗？3.结论：斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL”）已知，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°，AB=AˊBˊ，AC=AˊCˊ，求证：△ABC≌△AˊBˊCˊ图（2

3、）图（1）思考交流在上面的图（2）中，如果∠BAC=30°，那么BC=AB吗？你能证明吗？。三、例题讲解如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF.求证：AB=AC四、课堂小结本节课，我们又证明了哪些定理？五、课堂检测1．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．PQCABx第1题第2题第3题2.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°

4、，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=时,才能使ΔABC≌ΔPQA.3.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D,DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为___________cm.ABCDEF124.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？六、课后作业1．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三

5、条线交点．（）（A）高（B）角平分线（C）中线（D）边的垂直平分线2．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请

6、予证明，若不是请说明理由．七、课后反思