七年级数学下册 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质导学案1（新版）新人教版

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1、平行线的性质班级姓名学号【学习目标】.掌握平行线的性质，了解平行线的性质和判定的区别,会运用它们进行简单推理和计算．【活动方案】活动一：通过活动探索平行线的性质任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）．1.指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：第一组第二组第三组同位角∠1∠5角的度数数量关系2.再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？如果a与b不平行呢？得出结论（平行线的性质1）：几何语言：∵a∥b．（已知）∴∠1=∠()3.判断图中的内错角.同旁内角分别有什么关系？平行线的性质2几何语言：∵a∥b．（已知）∴

2、∠=∠()平行线的性质3几何语言：∵a∥b．（已知）∴∠=∠()思考：在利用平行线的性质判断角的关系时要注意什么？平行线的性质和判定有什么区别？活动二：平行线的性质的应用1．如图，当AD∥BC时，∠DAC＝∠______．第1题第2题第3题2．如图，AB∥CD，∠A＝98°，∠C＝75°，∠B=_____度，∠D＝_____°．3．如图，AB∥CD，∠A＝80°，∠B＝60°，则∠ACB＝____________度．BDAC4．如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度?思考与交流：在解决上述实际问题我们主要运用了什

3、么知识？【课堂反馈】1．如图，所示，若DE∥AB，那么∠A+=180°，或∠B+=180°，根据是；如果∠CED=∠FDE，那么∥，根据是．2．如图，所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前.后的两条路¬平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为．3.（1）如图①，A.B.C三点在一条直线上．如果AE∥BD，那么∠6=∠．（）如果AC∥ED，那么∠6=∠．（）如果∥，那么∠DEA+∠3=180°．（）如果BE∥CD，那么∠=∠．（）（2）如图②，看图填空：∵AB∥CD（已知）∴∠2=∠（）又∵BF∥DG（已知）∴∠2=∠（）平行线的性质（1）课后作业班级

4、姓名学号1．如图，如果AB∥CD，那么（）A．∠2＝∠3B．∠B＝∠DC．∠1＝∠4D．∠1＝∠2，∠3＝∠42．如图，∠1＝∠2，则与∠3相等的角共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，若AB∥CD，EF∥GH，则下列结论中错误的是（）ABCDEFGH1234（第3题）1DACB234（第2题）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＋∠4＝180°（第4题）ABCDE2132b31cda（第1题）4．如图，AB∥CD，∠1＝∠3，∠2＝34°，则∠3＝_______．5．如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解题思路分析：欲求∠4，需先证

5、明______∥______．AOBPDC（第6题）解：∵∠1＝∠2，()∴______∥______．(__________，__________)∴∠4＝______＝______°．(__________，__________)6．如图，∠AOB＝50°，在射线OA上任取一点P，作PC∥OB，PD⊥OB于D，则∠APC＝_______°，∠OPD＝_______°．7．已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解：∵CD∥AB，∠B＝35°，()∴∠2＝∠______＝_______°．(____________，___________

6、_)而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°．∵CD∥AB，()∴∠A＋______＝180°．(____________，____________)∴∠A＝_______＝______．8．已知：如图，∠1＋∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．9．如图，AD∥BC，DCG是一条直线，∠1＝∠2，∠3＝∠4．说明DE∥CF的理由．（第8题）C1ABDG234EF10．已知：如图15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3．求证：AD平分∠BAC．