七年级数学下册 6.2 立方根教案 （新版）新人教版(5)

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1、6.2立方根教学目标：知识与技能1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别。过程与方法用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。情感、态度与价值观发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并作出正确的处理。教学重点：立方根的概念和求法。教学难点：立方根与平方根的区别。教学过程一、情境导入：1、你记得吗？13=23=33=43=53=63=73=83=93=103=【设计意图】让学生

2、熟记1-10的立方，为学生熟练地运用立方根的定义求立方根做好准备。【师生活动】教师提出问题，学生回答，然后学生用1-2分钟时间记一记。2、问题：要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？【设计意图】提出“一个已知一个数的立方，求这个数”的问题，为教学立方根以及立方和开立方互为逆运算创设实际情景。二、新知探究活动1、填写下表正方体体积2780.641253边长活动2、揭示概念如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。即如果，那么叫做的立方根，记作x=。例如

3、因为33=27，所以27的立方根是3；即。因为（-3）3=-27，所以-27的立方根是-3；即求一个数的立方根的运算叫开立方，开立方与立方互为逆运算。活动3、根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？①∵，∴8的立方根是；即②∵，∴0.125的立方根是；即③∵，∴0的立方根是；即④∵，∴-8的立方根是；即⑤∵，∴的立方根是；即一个正数有一个正的立方根；0有一个立方根，是它本身；一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根。活动4、讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根正数有两个,互为相反数有一个,是正数负数无平方根有一个,是负数零零

4、零三新知应用例1求下列各数的立方根①27②-27③④-⑤0在本题中你还可以发现什么？（由本题可发现互为相反数的数的立方根也互为相反数。）例2、求下列各式的值：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）例3、计算下列各式的值。=====在上述计算中，你发现了什么规律？例4、求下列各式的值：①②③④+四、巩固练习1、课本51页练习1题.P51习题6.2第1、2、3题2、求下列各数的立方根:（1）—8(2)(3)±125(4)81×93、求下列各式的值。（1）—（2）—（3）（4）（5）—4、解下列方程①②备选题（1）当 ≥0时，有意义；当为一切实数时，有意义（2）的立方根是－2，

5、的平方根是±2，的立方根是－2（3）－8的立方根与的一个平方根的和等于1或－5（4）一个自然数的算术平方根是，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是，立方根是（5）解方程（6）已知，且，求的值板书设计立方根（1）1、立方根的概念3、例题2.小结一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身4、巩固练习一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根课后反思