中考数学总复习 一元一次方程（组）及其应用教案

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1、一元一次方程（组）及其应用考点分析考查内容：方程的概念、一元一次方程的解法、列方程解实际应用题考查形式：概念型题目多以选择题、填空题为主，少方程的解法、方程的应用以解答题呈现。考查趋向：列方程解决实际问题。学情分析学生已经有了关于方程的计算能力和应用能力，但两方面的水平还不够高，本节课主要针对这两方面，在夯实其基础的同时，培养他们的能力。教学目标1.了解一元一次方程（组）的概念；2.会解一元一次方程（组）；3.能根据具体问题中的数量关系列一元一次方程或二元一次方程组解决实际问题并能根据实际意义检验根是否合理。教学重难点掌握方程（组）的概念，并会解方程（组），会解有关应用题目。教学准备多媒体

2、投影、小黑板教学课时一课时教学过程学习任务活动设计一、考点梳理，夯实基础考点1：主要概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。5、把具有两个相同未知数的两个二元一次方程结合在一起，就组成了二元一次方程组。考点2：解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程及二元一次方程组的注意事项（在学生交流完解方程答案后小组内讨论小结完成此部分）；考点:3列方程（组）解应用题的一般步骤1.知识梳理学生课前完成,课上5分钟同桌抽查提问.并尝试

3、举例说明。知识补充：应用题部分等量关系1.利息＝本金×利率×期数本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×（1＋利率×期数）2.利润问题中的等量关系式：商品利润=商品售价-商品进价商品售价=商品标价×折扣数商品利润/商品进价×100%=商品利润率商品售价=商品进价×（1+利润率）3.行程问题中基本数量关系是：路程＝速度×时间,变形可得到：速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度.常见题型是相遇问题、追及问题，不管哪个题型都有以下的相等关系：相遇：相遇时间×速度和＝路程和，追及：追及时间×速度差＝被追及距离.4.工程问题中的等量关系式：工作量＝工作效率×工作时间.二、典型例题:考点1：一次

4、方程（组）的概念  例1. 若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是（  ）       A.                      B.–6                         C.6                          D.4 考点2：方程的解的定义  例2. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（  ）2.引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.A.1                             B.                            C.                           D. 

5、 考点3：一次方程（组）的解法  例3. 解下列方程。（1）。（2）。（3）考点4：一次方程（组）的应用例4. （2015江苏省常州市，24，8分）已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费9元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，付费12.6元．若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m元，3公里后按n元/公里计费．（1）求m，n的值，并直接写出车费y（元）与路程x（公里）（x＞3）之间的函数关系式；（2）如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元，在光明电影院看电影花费2

6、5元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？例5（2015江苏泰州，21，3分）（本题满分10分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况了解到该商场由一元一次方程的定义得，且，解得以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45％的预期目标？例6为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民月份用水，则应收水费：元．（1）若该户居民月份用水，则应

7、收水费______元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？三、达标检测复习指导书《赢在中考》26-31页根据方程的解的定义，直接把方程的解代入即可，需要注意的是，方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，而解方程是指求出方程的解或判断方程无解的过程，方程的解的检验方法：把未知数的值分别代入方程中等号左右两边进行求值，比较两边的值是否相等，从而得