2018届中考数学总复习专题检测8组及其应用习题

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1、专题检测8　不等式(组)及其应用(时间60分钟　满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.x=-1不是下列哪一个不等式的解(A)　　　　　　　　　　　　　　　A.2x+1≤-3B.2x-1≥-3C.-2x+1≥3D.-2x-1≤32.下列不等式一定成立的是(B)A.4a>3aB.3-x<4-xC.-a>-3aD.>3.已知a<3,则不等式(a-3)x1B.x<1C.x>-1D.x<-14.不等式2x-6>0的解集在数轴上表示正确的是(A)5.解不等式3x-<2x-2中,出现错误的一步是(D)A.6x-3<4x-4B.6x-4x<-4+3C.2x<-1

2、D.x>-6.若不等式组的解集为x>3,则a的取值范围是(C)A.a>3B.a<3C.a≤3D.a≥3〚导学号92034155〛7.不等式4(x-2)>2(3x+5)的非负整数解的个数为(A)A.0B.1C.2D.38.已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(A)9.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,若=5,则x的取值可以是(C)A.40B.45C.51D.5610.若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是(D)A.6

3、m≤711.王老师带领学生到植物园参观,门票每张5元,购票时发现所带的钱不足,售票处的工作人员告诉他:如果参观人数50人以上(含50人),可以按团体票享受8折优惠.于是王老师买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余,则王老师和他的学生至少有(B)A.40人B.41人C.42人D.43人312.已知m,n是整数,3m+2=5n+3,且3m+2>30,5n+3<40,则mn的值是(D)A.70B.72C.77D.84二、填空题(每小题3分,共24分)13.若不等式(m-3)x

4、m-2

5、+2>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为1.14.一种药品的说明书上写着:“每日用量60~120mg,分4次

6、服用”,一次服用这种药品的药量x(单位:mg),其范围为15

7、2a-6

8、>6-2a,则实数a的取值范围是a>3.17.一个等腰三角形的底边长为7cm,周长小于20cm,若它的腰长为xcm,则x必须满足的不等式组为.〚导学号92034156〛18.如图,在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知关于x的不等式x△k≥1的解集在如图的数轴上,则k的值是-3.19.若不等式组的解集是-1

9、24或35.三、解答题(共40分)21.(每小题7分,共14分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.(1)-≤1;(2)解(1)去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)≤6.去括号,得4x-2-15x-3≤6.移项,得4x-15x≤6+2+3.合并同类项,得-11x≤11.∴x≥-1.这个不等式的解集在数轴上表示如下:(2)解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x≥-.所以不等式组的解集为x≥-.这个不等式组的解集在数轴上表示如下:22.(8分)当m取何整数时,关于x,y的方程组的解x,y都是正值?解①×3-②×2得5y=31-7m,则y=,3把y=代入①得x=,根据题意得解得<

10、m<.故m=3或4时,x,y都是正值.23.(8分)若甲队每月的施工费为100万元,乙队每月的施工费比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下,为了缩短工期,拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中,甲队施工时间是乙队施工时间的2倍,那么,甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元?(甲、乙两队的施工时间按月取整数)解设甲队施工x个月,则乙队施工x个月,由题意得100x+(100+50)≤1500,解不等式得x≤,因为施工时间按月取整数,所以x≤8.答:完成这项工程,甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元.24.(10分)某城市为开发旅游景点,需要对古运河重新设

11、计,加以改造,现需要A,B两种花砖共50万块,全部由某砖瓦厂完成此项任务.该厂现有甲种原料180万千克,乙种原料145万千克,已知生产1万块A种花砖,用甲种原料4.5万千克,乙种原料1.5万千克,造价1.2万元;生产1万块B种花砖,用甲种原料2万千克,乙种原料5万千克,造价1.8万元.(1)利用现有原料,该厂能否按要求完成任务?若能,按A,B两种花砖的生产块数,有哪几种生产方案?请你设计出来(以万块为单位且取整数);(2