中考数学 4.2 立方根复习教学案

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1、4.2立方根课题自主空间学习目标了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。了解开立方与立方互为逆运算，能用立方根解决一些简单的实际问题。学习重难点掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学流程预习导航1.观察思考：棱长这1时，正方体的体积是13＝1，设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得：　　　　　　　　　.2.做一个正方体的纸盒,①使它的容积为64cm3,正方体的棱长是多少?②如果要使正方体纸盒的容积为25cm3,它的棱长应是多少?根据以上两题，回答问题：，问题1：这几个实际问题,在数学上提出怎样的一个计算问题?从这里可以抽象出一个什

2、么数学概念?问题2:请你回忆平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义。合作探究一、概念探究：1.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的　　　，也称为　　　　.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的　　，记为x＝，读作“a的立方根”或a的三次方根.　　　　例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为＝4，又如，x3=2，x是　　的立方根；x3=5，　　是的　的立方根.2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算。二、例题分析问题一：根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示

3、吗？1.例题：求下列各数的立方根(1)-64（２）－（３）９说明：求a的立方根，就是要求一个数，使得它的立方为a，采用符号表示与语言文字相结合的写法，要求学生按照例题的书写格式写解题过程。2.交流：下列各数有立方根吗?如果有,请写出来;如果没有,请说明理由.0.001,9,－3,－64,0.问题二：根据上题的计算结果，你觉得立方根有什么性质？与同学交流。立方根的性质：任何数都有一个立方根,正数的立方根是_____数,负数的立方根是_____数,0的立方根是______.3.讨论：（！）讨论()等于多少？()等于多少？（2）等于多少?等于多少？归

4、纳出一般形式：()=_____,=______.三、展示交流1.-6的立方根用符号表示，正确的是（）AB-C-D2.下列判断正确的是（　　）Ａ６４的立方根是４Ｂ（－１）的立方根是１Ｃ的立方根是２D、125的立方根是±53.立方根等于本身的数是_______。4.(-1)的立方根是________，—0.0027的立方根是________。5.求下列各式的x.⑴x3-216=0⑵8x3+1=0⑶(x+5)3=646.张师傅打算用铁皮焊制一密封的正方体冰箱，使其容积为1.331米3，求需要多大面积的铁皮。四、提炼总结立方根与平方根之间的联系与区别：

5、平方根立方根概念记法性质当堂达标１.下列说法正确的是（　　）Ａ任意数a的平方根有２个，它们互为相反数Ｂ任意数a的立方根有１个Ｃ－３是２７的负的立方根Ｄ（－１）的立方根是－１2.若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A、±1B、±1，0C、0D、0，13.的平方的立方根是（）.A.4B.C.D.4.若x²=16，则12-x的立方根是________。5.若4a+1的平方根是±5，则2a²-8立方根是________。BCA6.大正方体的体积是512cm3，小正方体的体积是27cm3，如右图那样摞在一起，这个物体的最高点离地面是多少

6、？7.的平方根和立方根。学习反思：