中考数学专题复习4.2三角形导学案

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1、三角形一、学习目标掌握三角形的边角性质，三角形的中位线等相关概念，会用全等三角形的判定证明几何题。二、学习过程【知识梳理】阅读《名师导航》P34至P35，完成下列各题。1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm2.已知D、E分别是ΔABC的边AB、BC的中点，F是BE的中点．若ΔDEF的面积是10，则ΔADC的面积是3.如图，若△ABC≌△DEF，∠E等于4.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件____，就可确定△ABD≌△ACD.【知识运用】1．下列命题中，真命题是

2、（）A．周长相等的锐角三角形都全等；B．周长相等的直角三角形都全等；C．周长相等的钝角三角形都全等；D．周长相等的等腰直角三角形都全等2．如左图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB．下列结论不一定成立的是（）A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP3．如右图，△ABC中，∠C=900，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是．4.如图，已知AB、CD相交于点O，AC∥BD，OC=OD，E、F为AB上两点，且AE=BF，求证：CE＝DF．【能力提升】1.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点

3、，再分别以E，F为圆心，大于EF长的一半为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．2.如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．3.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若

4、相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2-GE2=EA2．三、课堂小结(你学到了什么?）熟记下列知识要点。三角形的边角性质，三角形的中位线、中线、高、角平分线三角形三边的中垂线等相关概念，全等三角形性质及判定方法。