中考数学一轮复习 分式学案

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1、分式复习目标1、理解分式方程的概念，熟悉解分式方程的基本思路，掌握分式方程的解法。2、会通过列分式方程来解决实际问题，从中体会建立数学模型的思想。重点难点考点易错点1、分式方程的概念、解法。2、关于分式方程增根的问题及应用。3、列分式方程解应用题。教学过程一、知识梳理、构建体系（）1、分式方程的概念：分母中含有的方程叫分式方程.2、解分式方程的基本思路：是将分式方程化为，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘以但解分式方程会产生增根（使方程中的分母为的根），所以必须检验。3、解分式方程的步骤：①去分母化为；②

2、解整式方程；③；④写出分式方程的根4、什么是分式方程的增根？检验的方法？5、分式方程的应用题。列分式方程解应用题的一般步骤：审题——找出等量关系——列出分式方程——解分式方程——检验——写出答案。二、小组交流、提出问题（）例1.解方程.例3.解方程：例2.若关于的方程无解，则的值是．练习：(1)(2015·陕西)－＝1；(2)(2014·聊城)＋＝－1.（3）．解方程三、展示质疑、例题精析（）例4、小明解方程－＝1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．解：方程两边同乘x得－1(x－2)

3、＝1　……①去括号得1－x－2＝1……②合并同类项得－x－1＝1……③移项得－x＝2……④解得x＝－2⑤∴原方程的解为：x＝－2……⑥解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；正确解法为：方程两边乘以x，得：1－(x－2)＝x，去括号得：1－x＋2＝x，移项得：－x－x＝－1－2，合并同类项得：－2x＝－3，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解，则方程的解为x＝2．(2015·乌鲁木齐)九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学

4、生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是(C)A.＝－B.＝－20C.＝＋D.＝＋20四、当堂训练、提高能力（）1、（2014•黑龙江绥化）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多　　元．2、已知与的和等于，则，.3.分式方程有增根x=1，则k的值为________4、（2014•青岛）某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式

5、，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（　　）　A．﹣=2B．﹣=2　C．﹣=2D．﹣=2五、当堂达标、反馈提升（）1．(2015·酒泉)分式方程＝的解是__x＝2__．2．(2014·天水)若关于x的方程－1＝0有增根，则a的值为__－1__．3．(2015·黑龙江)关于x的分式方程－＝0无解，则m＝__0或－4__．4．(2015·通辽)某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工

6、时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程__－＝15__．布置作业：教学反思：