中考数学复习专题 正比例函数、一次函数、反比例函数教案

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1、正比例函数、一次函数、反比例函数复习教案教学目标：1．理解正比例函数、一次函数、反比例函数的概念；正比例函数、一次函数、反比例函数的性质；2．会画出它们的图像；3．会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式4．渗透数形结合的思想，提高学生解决问题的能力。教学重点：会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式教学难点：结合函数图形解决问题教学过程：一、知识回顾：1、一次函数（1）一次函数及其图象如果y=kx+b（K，b是常数，K≠0），那么，Y叫做X的一次函数。特别地，如果y=kx（k是常数，K≠0），那么，y叫做x的正比例函数一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要

2、先描出两点，再连成直线（2）一次函数的性质当k>0时y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小。2、反比例函数(1)反比例函数及其图象如果,那么，y是x的反比例函数。反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象（2）反比例函数的性质当K>0时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。3.待定系数法先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法可用待定系数法求一次函数、二次函数和反比例函数的解析式二、例题教学；

3、1．已知一次函数y＝（m＋2）x＋（1－m），若y随x的增大而减小，且该函数的图像与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是（）（A）m>－2（B）m<1（C）－2

4、下列结论中，不正确的是（）A．图象必经过点(1，2)B．当x>0时，y随x的增大而增大C．图象在第一、三象限内D．当x<0时，y随x的增大而减小6．如图，已知函数中，时，随的增大而增大，则的大致图象为（）A．xyOB．xyOC．xyOD．xyO．7．已知一次函数y＝ｋx＋2ｂ＋3的图象经过点（－1，－3），ｋ是方程ｍ2－3ｍ＝10的一个根，且Y随ｘ的增大而增大，求这个一次函数解析式。OyxBA8．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．三、练一练：1．函数y=(m-4)xm2-5m-5的图象是过一、三象限的一条直线，则

5、m=2．已知函数y=-2x-6。（1）求当x=-4时，y的值，当y=-2时，x的值。（2）画出函数图象；（3）求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离；（4）如果y的取值范围-4≤y≤2,求x的取值范围.3．若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（）A.－1B.3C.0D.－34．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限5．已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数的图像交于A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解析式．6．如图，已知A(-4，2)

6、、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.四、小结：正比例函数、反比例函数、一次函数的定义、性质，综合应用正比例、反比例、一次函数的图像，用待定系数法求正比例、反比例、一次函数的解析式。