中考数学专题复习五——一次函数和反比例函数

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1、中考数学专题复习中考数学专题复习（五）一次函数和反比例函数【知识梳理】一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。2、不同位置点的坐标的特征：（1）各象限内点的坐标有如下特征：点P（x,y）在第一象限x＞0，y＞0；（+,+）点P（x,y）在第二象限x＜0，y＞0；（-,+）点P（x,y）在第三象限x＜0，y＜0；(-,-)点P（x,y）在第四象限x＞0，y＜0。(+,-)（2）坐标轴上的点有如下特征：点P（x,y）在x轴上y为

2、0，x为任意实数。点P（x，y）在y轴上x为0，y为任意实数。3．点P（x,y）坐标的几何意义：（1）点P（x,y）到x轴的距离是

3、y

4、；（2）点P（x,y）到y袖的距离是

5、x

6、；（3）点P（x,y）到原点的距离是4．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点P（a,b）关于x轴的对称点是；（2）点P（a,b）关于x轴的对称点是；（3）点P（a,b）关于原点的对称点是；二、函数的概念1、常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x和y

7、，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。（1）自变量取值范围是：①解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。②解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。（2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。（3）函数的表示方法：①解析法；②列表法；③图像法（4

8、）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：①列表；②描点；③连线三、一次函数-9-中考数学专题复习四、反比列函数4、正比例函数与反比例函数的对照表：【真题回顾】一、选择题1.(2010遵义市)在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点-9-中考数学专题复习A、B,A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（）A．Ｂ．　　Ｃ．或　　Ｄ．或2.（2010年无锡）若一次函数,当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值（）A．增加4B．减小4C．增加2D．减小23．(2010湖北省荆门市)在同

9、一直角坐标系中，函数y＝kx＋1和函数y＝(k是常数且k≠0)的图象只可能是()(A)(B)(C)(D)第4题图4．(2010湖北省荆门市)如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为()(A)2(B)3(C)4(D)55．（2010年济宁市)如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）（第5题）ABCD6．A．B．C．D．（2010年眉山）某洗衣机

10、在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）7.(2010黄冈)已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（　　）A．1或－2　　　B．2或－1　　　C．3　　　D．48．(10重庆潼南县)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点

11、D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是()-9-中考数学专题复习9.（益阳市2010年中考题5）．如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（）Ａ．B．C．D．10.（2010年常州）如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，则的大小关系是（）第4题A.B.C.D.无法确定………图1图2第1题图二、填空题

12、1.(2010宁德)用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝_____________．2.（上海）将直线y=2x─4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______.3．（2010四川宜宾）如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行