九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系（2）学案（新版）苏科版(2)

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1、2.5　直线与圆的位置关系（2）课题2.5　直线与圆的位置关系（2）目标1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；3．通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想．重点直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用．难点对用“反证法”推理切线性质的理解．教法合作探究、练习教学过程备注一、【学前预习反馈】1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系．2．你有哪些

2、方法可以判定直线与圆相切？二、【新知探求】实践探索一：切线的判定1．过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流你的想法．2．请你将上面发现的结论进行归纳总结．让学生总结直线与圆的位置关系取决什么？3．请你总结一下：切线的判定有哪些方法？典型例题例1　如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．变式：如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？实践探索二：切线的性质1．如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？2．请

3、你将上面发现的结论进行归纳总结．典型例题例2　如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？从中你有什么启发？三、【课堂检测】DOCBA1．如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？2．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝45°，AB＝AC．判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由．3.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P.求证：PA=PB。4.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，CD

4、与AB的延长线相交于点D，∠D=30°.求∠A的度数。5.如图，AB是⊙O的直径，∠B=45°，AB=AC。求证：AC是⊙O的切线。四、【知识梳理】归纳直线是圆的切线的三个判定方法：归纳圆的切线的三个性质：五、【课后反思】作业补充习题和课课练教后感