九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法学案4（新版）苏科版(2)

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1、一元二次方程的解法【学习目标】会用公式法解一元二次方程【学习重点】会用公式法解一元二次方程【学习难点】明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0【学习方法】探索、合作、交流【课前预习】课前预习：P14-151、用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：（1）（2）2、配方法的步骤是什么？①、②、③、④、⑤、⑥3、应用配方法，我们可以将任意的一元二次方程转化为的形式。当k时，原方程必定有实数根；当k时，原方程没有实数根.4、应用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）解：两边先同时除以，得：，再将常数项移到方程的右边，得：，配方得：即：∵∴当时，∴，

2、即∴当时，,∴原方程实数根。【课堂展示】活动1：如何解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）？由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式：（）这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、、的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。（注意：运用求根公式时有限制条件b2－4ac≥0）活动2：用公式法解下列方程：（1）x2＋3x＋2=0（2）2x2－7x=4（3）归纳：用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）把方程化成形式，并写出a、b、c的值．（2）求出的值．（3）代入求根公式x=．（4）写出方程的

3、解x1、x2．【课堂检测】：用公式法解下列方程（1）（2）（3）（4）【拓展延伸】：用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．【课后作业】：1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为，b2-4ac=，方程的根是.2、方程x2+x-1=0的根是．3、已知y=x2-2x-3，当x=时，y的值是-3.4、三角形两边长分别是3和5，第三边的长是方程3x2-10x-8=0的根，则此三角形是三角形.5、如果分式的值为零，那么x=.6、用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是（）A.16B.4C.D.647、用公式法解方程3x2+4=

4、12x，下列代入公式正确的是（）A.x=B.x=C.x=D.x=8、若最简二次根式和是同类二次根式，则的值为（）A.9或-1B.-1C.1D.99、用公式法解下列方程：（1）x2-2x-8=0；（2）x2+2x=0；（3）2x2-2=3x；（4）3x(3x-2)+1=0.