九年级数学上册 22.2 解一元二次方程 第2课时 用配方法解一元二次方程导学案 新人教版

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1、22.2解一元二次方程：第2课时用配方法解一元二次方程1.理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题.2.通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤.自学指导阅读教材第31至34页的部分，完成以下问题.1.解下列方程：(1)3x2-1=5；(2)4(x-1)2-9=0；(3)4x2+16x+16=9.解：(1)x=±；(2)x1=-，x2=；(3)x1=-，x2=-.2.填空：(1)x2+6x+9

2、=(x+3)2；(2)x2-x+=(x-)2；(3)4x2+4x+1=(2x+1)2.3.问题：要使一块长方形场地的长比宽多6cm，并且面积为16cm2，场地的长和宽应各是多少？解：8cm，2cm.知识探究1.以上解法中，为什么在方程x2+6x=16两边加9？加其他数行吗？不行2.什么叫配方法？略3.配方法的目的是什么？降次4.配方法的关键是什么？配平自学反馈用配方法解下列关于x的方程：(1)2x2-4x-8=0；(2)x2-4x+2=0；(3)x2-x-1=0；(4)2x2+2=5.解：(1)x1=1+，x

3、2=1-；(2)x1=2+，x2=2-；(3)x1=+，x2=-；(4)x1=，x2=-.活动1小组讨论例用配方法解下列关于x的方程：(1)x2-8x+1=0；(2)2x2+1=3x.解：(1)x1=4+，x2=4-；(2)x1=1，x2=.教师点拨：(1)用配方法解一元二次方程时，方程左边分别为二次项和一次项，常数项放右边，二次项系数不为1的，可以将方程各项除以二次项系数.(2)配方时所加常数为一次项系数一半的平方.(3)注意：配方时一定要在方程两边同加.活动2跟踪训练1.填空：(1)x2+10x+25=(

4、x+5)2；(2)x2-12x+36=(x-6)2；(3)x2+5x+=(x+)2；(4)x2-x+=(x-)2.2.用配方法解下列关于x的方程：(1)x2-36x+70=0；(2)x2+2x-35=0；(3)2x2-4x-1=0；(4)x2-8x+7=0；(5)x2+4x+1=0；(6)x2+6x+5=0；(7)2x2+6x-2=0；(8)9y2-18y-4=0；(9)x2+3=2x.解：(1)x1=18+，x2=18-；(2)x1=5，x2=-7；(3)x1=1+，x2=1-；(4)x1=1，x2=7；(

5、5)x1=-2+，x2=-2-；(6)x1=-1，x2=-5；(7)x1=-+，x2=--；(8)y1=1+，y2=1-；(9)x1=x2=.3.如果x2-4x+y2+6y++13=0，求(xy)z的值.解：由已知方程得x2-4x+4+y2+6y+9+=0，即(x-2)2+(y+3)2+=0.∴x=2，y=-3，z=-2.∴(xy)z=［2×(-3)］-2=.教师点拨：类似第3题的，通常将等式一边变形为几个非负数的和，而另一边为零的形式.活动3课堂小结用配方法解一元二次方程的步骤：______________

6、______________.用配方法解一元二次方程的注意事项.