九年级数学上册 3.1二次根式导学稿（2） 苏科版

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1、二次根式（2）导学稿班级姓名教学目标:1、理解二次根式的性质，能运用这个性质化简二次根式。2、知道公式与()2=a（≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用。教学重点与难点：重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质。难点：经历知识产生的过程，探索新知识。一、自主探究：1．观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的一般规律.；；．；；；．通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说．2．发现：当a≥0时，_____，当a＜0时，______.归纳总结=3．比较与的()2区别二、自主合作例

2、1：计算：（1）；（2）；（3）．三、自主展示：1．计算：；；；；；；．2．化简3．若，那么的取值范围是．4．已知，，化简：=__________．5．如图为实数p在数轴上的位置，则=．四、自主练习：1．已知，化简。2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简

3、a-b

4、-的结果是（）A．2a-bB．bC．-bD．-2a+bb0-10Oa五、自主拓展：1．若、、为△ABC的三条边，化简。2．已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，那么=．3．当x时，等式成立．4．若化简，则x的取值范围是．5．已知，化简求值．六、自

5、主评价1．本节课你学到了哪些知识？2．本节课中你最大的收获是什么？二次根式（2）作业班级姓名一、填空题：1．若，那么的取值范围是.2．计算：=_________；=__________，=__________.3．已知，，化简：=__________.4．实数P在数轴上的位置如图所示：则=__________.5．仔细观察下列计算过程：同样由此猜想.6．若、、为△ABC的三条边，化简______________.二、选择题7．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．若，则的值为（）A．1B．C．±1D．9．若，则

6、=()A．－1B．lC．2a–1D．2a+110．已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，化简得()A．B．C．D．11．当时，化简等于（）A．B．2C．D．012．已知：，则=（）A．－3B．3C．D．三、解答题：13．化简（1）.(2)14．对于题目“化简并求值：其中”，甲乙两人的解答不同．甲的解答是：；乙的解答是：.谁的解答是错误的？为什么？15．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将将变成，即变成开方，从而使得化简.例如，==，∴请仿照上例解下列问题：（1）（2）第2课时二次根式家作班级姓

7、名1．(1)在代数式、、、、中，一定是二次根式的是；(2)当x时，是二次根式．2．计算：(1)＝；(2)＝．3．在实数范围内分解因式9a2-7=。4．(1)当a＞2时，化简的结果为；(2)当x＞5时，化简的结果为．5．在(1)＝－2；(2)(－)2＝2；(3)＝±2；(4)－＝－2中，正确的是()A．(1)(2)B．(2)(3)C．(2)(4)D．(3)(4)6．如果()2＝成立，则必须满足的条件是()A．a为有理数B．a为实数C．a为正数D．a为非负数7．若a、b、c为三角形三边，化简得()A．a－b＋cB．b－

8、a－cC．a＋b＋cD．a＋c8．若数轴上表示数a的点在原点的左边，则化简的结果为()A．－aB．－3aC．aD．3a10．化简下列各式：(1)（x＜2）；(2)(a＞5)；(3)(x＞2)；(4)．10．已知－1＜x＜2，化简．11．(1)已知，则x的取值范围是()A．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x为全体实数(2)当x＞2时，则等于()A．x－1B．1－xC．3－xD．x－312．已知，，化简．13．用计算器探索：(1)＝；(2)＝；(3)＝．由此猜想：＝．14．阅读下面的文字后，回答问题：对题目“化简并求值：

9、，其中a＝5”，甲、乙两人的解答不同．甲的解答是：原式＝＝a＋1－3a＝l－2a＝l－2×5＝－9．乙的解答是：原式＝＝a＋3a－1＝4a－1＝4×5—1＝19．(1)的解答是错误的；(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：；(3)模仿上题解答：，其中．