九年级数学上册 矩形的判定教学案 苏科版

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1、穆圩中学九年级数学教学案课题：1.3矩形的判定备课时间：学习目标1、会证明矩形的判定定理2、能运用矩形的判定定理进行计算与证明3、能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明学习难点：重点：矩形判定定理的证明难点：矩形判定定理的应用教学过程：一、自学质疑1．我们学过矩形的性质有哪些？2．小学我们怎么给矩形下定义的？3．具备怎样条件的四边形是矩形？具备了怎样条件的平行四边形是矩形？你能说明吗？二、探索活动1．问题一:如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O,AC=BD，□ABCD是矩形吗？O分析：如图，要证□ABCD是矩形，需证什么？为什么？请你写出过

2、程。2．问题二：三个角是直角的四边形是矩形吗？请说明理由.3．小结：矩形的判定方法：（1）定义：有一个角是直角平行四边形是矩形。（2）定理1:。定理2：。4．工人师傅在做门框或矩形零件时，常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度，为什么?工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框

3、无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．三、例题教学例1．已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上的点，且AE=CF=CG=AH。求证：四边形是EFGH是矩形。例2．已知：如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH求证：四边形EFGH是矩形四、应用1、已知：∠C=90°，DF、DE分别是∠ADC和∠CDB的角平分线四边形FDEC是矩形吗？为什么？2．下列说法错误的是（）（A）有一个内角是直角的平

4、行四边形是矩形（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形（D）有两个角是直角的四边形是矩形2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）不是平行四边形3如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是　　　　．穆圩中学九年级数学巩固案主备人：朱建斌审核人：马士才课题：1.3矩形的判定备课时间：ABCDEF1．如图，在中，为上两点，且，．求证：（1）；（2）四边形是矩形．2.如图，BO是Rt△ABC斜边上的中线，延长BO至点D，使BO=DO，连结AD，CD，则四边形ABCD是矩形吗？请说明

5、理由．3.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。ABCDEF4．如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．5．已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．6．在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD

6、是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．